高中数学 8_4 列联表独立性分析案例同步精练 湘教版选修2-31

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1、高中数学8.4列联表独立性分析案例同步精练湘教版选修2-3基础巩固1在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)A．若χ2＝6.64，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确2由下表中的数据计算χ2的值约为(　　)又发病未发病移植手术3915

2、7未移植手术29167A．9.45B．6.08C．1.78D．0.013博士生和研究生毕业情况的一个随机样本给出了关于所获取的学位类别与学生性别的分类数据如下表，由表中的数据，可得(　　)硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340A．性别与获取学位类别有关B．性别与获取学位类别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上说法都不正确4关于2×2列联表：5下列说法正确的是(　　)A．表中的数据n11，n12，n21，n22可以取任意的正整数B．n＝n＋1＋n2＋C．χ2＝D．两个因素X，Y的值域分别为{A

3、，}，{B，}5为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：药物效果与动物试验列联表患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105依据表中的数据求χ2≈________.(精确到0.01)6为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14小时的结果如下表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050列联表独立性分析时的假设是______________________________．7为了调查某生产线

4、上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件，甲不在现场时，510件产品中，合格品有493件，次品有17件．试用列联表独立性分析的方法对数据进行分析．5综合过关8有人发现多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有________的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．〔已知P(χ2≥10.828)≈0.001〕9某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作

5、积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支持改革不太赞成改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析能够得出什么结论？能力提升10为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例．(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方

6、法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．参考答案51解析：A、B是对χ2的误解，99%的把握认为吸烟和患肺病有关，是指通过大量的观察实验得出的一个数值，并不是100个人中必有99个人患肺病，也可能这100个人全健康，同理B错．故选C.答案：C2解析：χ2＝≈1.78.答案：C3解析：χ2＝≈7.34＞6.64，所以有充足的理由认为性别与获取学位类别有关．故应选A.而C中的表述不恰当，因为性别与获取学位类别不是因果关系，只是统计学上的一种非确定性关系，故不能用“决定”二字描述．答案：A4解析：

7、表中的数据nij≥5，故排除A；n＝n＋1＋n＋2＝n1＋＋n2＋＝n11＋n12＋n21＋n22，故排除B；χ2＝，故排除C.故选D.答案：D5解析：χ2＝≈6.11.答案：6.116解析：根据列联表独立性分析的基本思想，可知类似反证法，即要确认“两个因素有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个因素没有关系”成立．对本题进行列联表独立性分析时的假设应是“小白鼠死亡与剂量无关”．答案：小白鼠死亡与剂量无关7分析：先列出列联表，根据所得列联表计算χ2，再利用χ2与临界值的大小关系来判断假设检验

8、是否成立．解：2×2列联表如下.由2×2列联表中的数据进行计算5χ2＝≈13.097＞6.64.所以至少有99%的把握认为“质量监督员甲不在现场与产品质量有关系”．8解析：由2×2列联表中的数据进行计算χ2＝≈11.3765＞10.828，所以，至少有99.9%的把握认为多看电视与人变冷漠有关系，故填99.9%.答案