8.4列联表独立性分析案例

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1、《8.4列联表独立性分析案例》导学案（湘教版2003课标版《数学选修2-3》）一、创设情境，引出案例引例：甲乙二人玩掷硬币的游戏:正面向上，甲赢;反面向上，乙赢。他们玩了6局，结果都是甲赢。乙怀疑甲有作弊嫌疑，游戏不公平。你认为这游戏公平吗？二、分析案例，制定目标案例：吸烟与患肺癌的是否相关？问题1：分析表格中的数据怎么判断吸烟与患肺癌是否有关？1、在不吸烟者中患肺癌的比例为________；在吸烟者中患肺癌的比例为2、由上面两个比例关系，能说明吸烟与患肺癌是否有关？问题2：这样判断可靠吗？为什么？三、探究案例，提炼目标目标1、找个科学、合理的统计量假

2、设吸烟与患肺癌无关，如何求出下表中的理论频数？实际频数理论频数实际频数理论频数吸烟患肺癌39a吸烟不患肺癌15b不吸烟患肺癌21c不吸烟不患肺癌25d问题3：如何找到一统计量，刻画实际频数与理论频数的接近程度？问题4：学过哪些统计量，刻画两个量之间的接近程度？结合上面表格，写出卡方的公式统计量=目标2、制定个统一的标准由下面卡方的近似概率密度曲线、卡方分布临界值表，回答下面问题：1、观察卡方的近似概率密度曲线图，阴影部分面积表示什么？2、由卡方分布临界值表得，两个红色框表示什么？小概率问题5：怎么制定个统一的标准，判断吸烟与患肺癌是否相关？假设：吸烟和

3、患肺癌无关相关无关（能这样描述吗？）四、总结案例，归纳小结问题6：你能总结出独立性检验的一般步骤吗？小概率问题7：独立性检验与反证法的联系与区别？五、巩固案例，例题示范例题通过随机询问某校100名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表，问：“性别”与“在购买食物时是否看营养说明”有关吗？看营养说明不看营养说明总计男102030女403070总计5050100六、案例应用，课后作业为了解新高考改革学生选修物理情况，试对我校高一学生选修物理课程情况进行调查，用卡方独立性检验分析，研究选修物理是否与性别有关？