3 流体机械的相似理论

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1、第三章流体机械的相似理论工程科学的研究方法概括起来一般为三种：相似理论是实验研究方法的理论基础，主要解决以下两个问题：1、如何建立与原型相似的物理模型？2、物理模型和原型之间的物理量如何换算？流体机械的相似理论§3-1流动相似条件和准则流动相似的条件概括起来可表述为：1、同类流动，即为相同的数学模型；2、单值条件相似3、准则数相等（影响流动的主要因素相同）一、相似条件1、几何相似：过流部分的几何尺寸成比例，对应角度相等（静态基础）2、运动相似：同名速度成比例（外在表象）3、动力相似：同名力的比值相等(重力、粘力、压力、惯性力)（内在根源）4、热力相似：同名温

2、度的比例相等5、物性相似§3-1流动相似条件和准则二、相似准则1、压力相似（欧拉数相等）：2、粘性力相似（雷诺数相等）：3、重力相似（弗劳德数相等）：4、惯性力相似（斯特劳哈数相等）：§3-1流动相似条件和准则三、不完全相似准则是由条件派生出来的，自然界是不可能完全满足其中任何一个条件的，更不可能全部满足所有条件。工程中则是根据自身的特点，抓住主要的影响因素和条件有所取舍，对于流体机械则有：1、不可压缩流体2、可压缩流体§3-1流动相似条件和准则一、工作机（在一定的转速下工作）1、第一相似律（流量）2、第二相似律（能头）§3-2相似律3、第三相似率（功率）在

3、尺寸相差不大的情况下，可以认为它们的、排挤系数和效率相等有常用公式:§3-2相似律同一台机器变速工作，即可得比例律:由第一、二比例律可得相似（等效）抛物线：§3-2相似律二、原动机（在一定的水头下工作）由上述第二定律可知：综合上述第一、三相似律，对于原动机则有：§3-2相似律三、工介可压缩机器1、转速关系：2、流量关系：3、能头关系：4、功率关系：§3-2相似律四、效率换算（很复杂，没定论）尺寸效应（认为流动都在阻力平方区）需解决1、效率差1）工作机①设计点§3-2相似律②其它点：2）原动机§3-2相似律2、（变化的）对相似律的修正1）原动机①设计点§3-2

4、相似律②其它点（等值修正）2）工作机§3-2相似律①设计点②其它点§3-2相似律一、工作机（泵与风机）1、流量系数：2、扬程压力系数：3、功率系数：§3-3无量纲及单位参量二、原动机（水轮机）1、单位转速：2、单位流量：3、单位功率：§3-3无量纲及单位参量一、导出1、原动机（水轮机）由：得：为动力比转数。2、工作机1）泵①动力比转数§3-4综合性能参(判)数以前我国沿用前苏联的单位制用马力来计量功率，即有：（马力）将代入可得：②运动比转数§3-4综合性能参(判)数2）风机与运动比转数同理，可以导出标准状态下风机的比转数：在非常态条件下有：3）压缩机§3-4

5、综合性能参(判)数3、叶轮的型式数定义：为叶轮的型式数（无量纲数），在统一的国际单位制下计算。二、讨论1、物理意义：比叶轮的转速。2、唯一性3、必要而不充分，且不完全相似条件下，会有一定的差别。§3-4综合性能参(判)数4、叶轮的型式数为推行的国际标准，但尚未完全实行。5、内核相同但定义式和单位制不同，计算结果是不同的。三、应用1、型式分类以§3-4综合性能参(判)数代入有：于是有随着比转数（型式数）由小变大：1）滑移系数小，叶槽内流体运动的自由空间大，过流量加大；2）变大，直至为1；§3-4综合性能参(判)数3）变大，流槽变宽、叶轮直径相对变小；4）变大，

6、直至为1；5）由于反作用度及效率问题的的影响，叶片安放角的变化规律不能单纯用上式解释，综合上述诸点与前面叶型分析的结论相结合有：①②叶片扭曲程度加剧（叶片进、出口边由轴向变成了径向）。2、性能变化当比较数由小变大时：①机器流量由小变大；§3-4综合性能参(判)数水轮机型式分类§3-4综合性能参(判)数叶片泵型式分类§3-4综合性能参(判)数②能头由大变小；③效率有如下变化规律：§3-4综合性能参(判)数