初中数学因式分解专题训练和答案解析

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1、七年级下数学因式分解专题训练　一．选择题（共13小题）1．下列因式分解错误的是（　　）　A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）2　2．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（　　）　A．2B．3C．﹣2D．﹣3　3．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（　　）　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣

2、y2=（x﹣y）（x+y）　4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）　A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4　C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x　5．下列多项式能分解因式的是（　　）　A．x2﹣yB．x2+1C．x2+xy+y2D．x2﹣4x+4　6．下列分解因式正确的是（　　）　A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）　C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2　7

3、．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）　A．x2﹣xyB．x2+xyC．x2﹣y2D．x2+y2　8．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）　A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）　9．下列因式分解错误的是（　　）　A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）　C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）　10．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+

4、a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）　A．等腰三角形B．直角三角形　C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形　11．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数

5、是（　　）　A．1B．2C．3D．4　12．（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（　　）　A．3B．5C．7D．9　13．如果x2+x﹣1=0，那么代数式x3+2x2﹣7的值为（　　）　A．6B．8C．﹣6D．﹣8　二．填空题（共12小题）14．若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=　_________　．　15．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是　_________　．　16．因式分解：ax2y+axy2=　_________　．　17．计算：9xy•（﹣x2y）=　_________

6、　；分解因式：2x（a﹣2）+3y（2﹣a）=　_________　．　18．若

7、m﹣4

8、+（﹣5）2=0，将mx2﹣ny2分解因式为　_________　．　19．因式分解：（2x+1）2﹣x2=　_________　．　20．分解因式：a3﹣ab2=　_________　．　21．分解因式：a3﹣10a2+25a=　_________　．　22．因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=　_________　．　23．在实数范围内分解因式：x2+x﹣1=　_________　．　24．已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，

9、当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为　_________　．　25．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　_________　（写出一个即可）．　三．解答题（共5小题）26

10、．化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）　27．因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．　28．在实数范围内分解因式：．　29．计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣