2008年杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷

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1、2008年杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟．2．答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称．3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁．4．加*号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做．题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．简述数学课程标准中关于“评价”的目的以及主要的关注点．你自己在新课程教学过程的评价方面有哪些新的做法?2．义务教育阶段的数学课程，

2、强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程．请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容．第二部分（30分）3．浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法，反证法是在推理证明中的一种重要的间接证法．请先说说“反证法”的思路步骤，再结合自己的教学，举出一个例子，用直接证明和“反证法”两种方法加以证明（不要再举课本上平行线传递性的例子）．4．“圆”是最重要最特殊的几何图形之一，圆的基本性质又是

3、基础中的基础．请你针对“圆（第2课时）”这一教学内容（浙教版九上3.1节－2），写出教学设计过程中的教学目标，重点难点和注意事项．注意：不需整堂课的设计．*5．（此题为申报高级职称的教师加试题）有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设．请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述．第三部分（40分）(第6题)6．正方体有6个面，8个顶点，12条棱．现有一个棱长为3的正方体．

4、（1）求这个正方体的表面积；（2）如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，求剩下部分的表面积．(第7题)7．在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）（t，b均为非零常数）．平移二次函数y＝－tx2的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（｜OB｜＜｜OC｜）．连接AB．（1）是否存在这样的抛物线F，使得｜OA｜2＝｜OB｜·｜OC｜请你作出判断，并说明理由；（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO＝，求抛物线F对应的二次函数的解析式．8．已知AB

5、是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．（1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；（2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值．9．国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：再下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺

6、冠，不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止．下完8局时，甲得4.5分，乙得3.5分．若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，求甲夺冠的概率．