晋升中高级教师职务考试试卷解析(初中数学)

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1、2013年晋升中学高级教师职务考试试卷解析题号一二三四总分得分（初中数学）一、选择题（本题有5小题，每小题2分，共10分）1.下列图形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：根据轴对称图形的定义只有第一个图形符合，故选A.2.如果小明、小华、小颖各写一个中的数，则其中有两个数相同的概率是（）A.大于0.5B.0.7C.0.3D.0.28分析：按初中方法画出树状图（稍显繁琐）例举分析：以0为例，小明的0与小华的0再与小颖的组合的10组中有两个数相同有10组，则两数相同的为组；而小明的0与小华的1再与小颖的组合的10组至少有两个数相同有2组，以此类推.则两数相同为组，而所有等可

2、能情况的总数组，所以.故选D.3.南平与福州相距280km，甲车在南平，乙车在福州，两车同时出发，相向而行，在A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地．如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到南平，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离与时间（时）的函数关系如图，则甲、乙两车的速度分别为（）A.70、70B.60、80C.70、80D.条件不足，不能求.分析：根据图示可知两车在A地相遇时共行驶，时间为2小时，所以甲、乙两车的速度之和为/时；而甲车返回距离为，时间为2小时，则甲车的速度为/时，所以乙车的速度为/时.故选A.4.在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射正好射

3、中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①.；②.；③.；④..其中正确的结论是（）A．①③B.①④C．②③D．②④分析：根据图示抛物线过点，代入得，而时可以得到：；而可以推出.所以，综合解得：；故①是正确的，②是错误的.因为本题是个实际问题，故；而可以知道；故③是错误的.另外抛物线对称轴的横坐标小于6，即；因为，所以;综合前面的可知，故④是正确的.故选B.5．已知一次函数，当自变量的取值在职称晋升考核笔试题解析第13页（共14页）第14页（共14页）时，相应的函数值的取值是，则此函数的表达式是（）A.B.C.或D.以上都不对分析：若，当时，；当时，.若，当时

4、，；当时，.用待定系数法解得：或.故选C.二、填空题（本题有5小题，共12分）6．如图，已知五边形,分别以五边形的顶点为圆心作单位圆，且互不相交．则图中阴影部分的面积为．分析：根据多边形的内角和定理可知：五边形的内角和为，所以则图中阴影部分的面积之和为.故应填：.7.在直角坐标系中，将△第一次变换成△,第二次变换成△,第三次变换成△.已知.按上述变换的规律再将△变换成△,则点4的坐标分别为4.分析：根据变化规律可知点规律,（这里的代表角码）所以应填.8．已知，且，若方程的根（），则实数大小关系是.参考分析1：设，则此抛物线的开口向上；当，即与轴的交点为：.∵是关于的方程方程的根（），即的两实

5、数根∴函数与的交点为.根据二次函数的增减性，可得：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，.参考分析2：令，函数的图象是将向下平移1个单位得到，则是抛物线与轴的两个交点．在图上可以直接看到．故应填：.参考分析3：∵是关于的方程方程的两实数根∴∴当时，又，，则；当时，；又，，则不成立.故应填：.9．一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进4只，还有19只在天空飞翔；如果每只笼里飞进6只，还有一只笼里不到6只鸽子．则有鸽子只，有笼只．分析：设有个笼子,飞进6只时,最后一个笼子里有只，根据题意，列方程：，则.最后一只笼子不到6只.所以 .解得：.故应填：笼子10,鸽子59或笼子11,鸽子63或笼子12,鸽

6、子67.10．在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律．３，５，７，，，．小颖在第一格填上11，则第二格填上，其规律是；职称晋升考核笔试题解析第13页（共14页）第14页（共14页）小刚在第一格填上17，则第三格填上，其规律是．分析：小颖在第一格填上11；则第二格填上17；其规律是：从第3项开始，后面一项是前面两项的和减1.小刚在第一格填上17；则第三格填上59；其规律是：.三、解答题（本题有5个小题，共28分）11．（6分）画图题⑴.如图所示,在正方体的侧面内有一动点,到直线的距离与到直线的距离相等．在侧面上，请你大致画出动点所在的曲线．解析：依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，

7、P到点B的距离等于到直线A 1 B 1 的距离;根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A 1 B 1 为准线的过A的抛物线的一部分．ABCD⑵.如图，有一棵大树和一棵小树，在大树的左侧还有一盏高悬的路灯EF（EF＞AB），灯杆、大树、小树的底部在一条直线上．在这盏灯的照射下，大树的影子一定长吗？请画图说明．解析：本题属于中心投影：在灯光下，两树影子的长短与路灯的位置有关．如果路灯在如图1所示的点的