3,4---第二章 数控机床的插补原理――直线插补与圆弧插补计算原理

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1、（一）插补的基本概念数控系统读取零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令数控加工中最基本的问题如何根据程序指令实现自动化加工过程相应的插补运算按一定的关系向机床各个坐标轴的驱动控制器分配进给脉冲伺服电机驱动工作台相对主轴（即工件相对刀具）运动实现：运动轨迹以一定的精度要求逼近于所加工零件的外形轮廓尺寸。基本步骤插补运算与加工轨迹的位置控制：（一）插补的基本概念插补的定义：数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法

2、，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，以满足加工精度的要求。插补技术是数控系统的核心技术要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好（一）插补的基本概念插补运算过程:进入一个插补周期当一个程序段开始插补加工时，管理程序即着手准备下一个程序段的读入、译码、数据处理。即由它调动各个功能子程序，并保证在下一个程序段的数据准备，一旦本程序段加工完毕即开始下一个程序段的插补加工。整个零件加工就是在这种周而复始的过程中完成。根据指令的进给速度计

3、算出一个微小的直线数据段。通常经过若干个插补周期加工完一个程序段，即从数据段的起点走到终点。计算机数控系统是一边插补，一边加工。而在本次处理周期内，插补程序的作用是计算下一个处理周期的位置增量。（二）插补运算的基本原理插补运算脉冲当量与坐标显示分辨率往往是一致的0.01～0.001mm／脉冲插补误差不会超过一个脉冲当量／脉冲与加工精度有关脉冲当量：一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量以脉冲当量为单位，进行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相连成轨迹（二）插补运算的基本原理插补过程拟

4、合示意图（三）、插补方法的种类与特点插补器：插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完成，CNC中由软件实现，两者原理相同。通过硬件逻辑电路来实现插补硬件插补器软件插补器结构简单、灵活易变、可靠性好，大部分CNC系统采用了软件插补方式插补速度快部分高档CNC：软件插补实现粗插补，硬件插补实现精插补利用CNC系统的微处理器执行相应的插补程序来实现（三）、插补方法的种类与特点插补分类：（插补采用的原理和计算方法）基准脉冲插补：(又称为行程标量插补或脉冲增量插补)每次插补结束，向每个运动坐标输出基准脉冲序列。脉

5、冲序列的频率代表了运动速度，而脉冲的数量表示移动量。①逐点比较法；②数字积分法；③数字脉冲乘法器插补法；④矢量判别法；⑤比较积分法；⑥最小偏差法；⑦目标点跟踪法；⑧单步追踪法；⑨直接函数法。数据采样插补:(又称为时间标量插补或数字增量插补,8ms，10.24ms)数控装置产生的不是单个脉冲，而是采样周期内，各坐标的位移量①直线函数法；②扩展数字积分法；③二阶递归扩展数字积分插补法；④双数字积分插补法；⑤角度逼近圆弧插补法。特点：（四）逐点比较法思想：“走一步看一步”：就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标

6、值进行一次比较，视该点在给定轨迹的上方或下方，或者给定轨迹的里面或者外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近加工轨迹。精度高：最大偏差不超过一个脉冲当量。以折线逼近直线、圆弧或各类曲线。（四）逐点比较法插补开始YN插补结束方向判定坐标进给偏差计算终点到？逐点比较法工作循环过程（五）逐点比较法直线插补oxyA(xe,ye)每次插补计算输出一个脉冲，不是进给到X轴方向，就是进给到Y轴方向，不可能两个坐标轴都进给（五）逐点比较法直线插补1.基本原理：在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被

7、加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。每进给一步需要四个节拍：偏差判别坐标进给新偏差计算终点比较｛（五）逐点比较法直线插补ymxe-xmye=0在直线上；>0在直线上方<0在直线下方直线上直线上方直线下方YmXe―XmYe=0>0YmXe―XmYe<0=偏差判别函数：Fm=2.算法分析（第Ⅰ象限）根据偏差值判定进给方向偏差判别：（五）逐点比较法直线插补2.算法分析（第Ⅰ象限）FmFm根据判

8、定的进给方向，向该坐标方向发一进给脉冲坐标进给：（五）逐点比较法直线插补2.算法分析（第Ⅰ象限）新偏差计算：+△x进给xm+1=xm+1,ym+1=ymFm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye+△y进给xm+1=xm,ym+1=ym+1Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe每走一步到达新的坐标点，按偏差公式计算新的偏差偏差判别函数：Fm=ymxe-xmye（五）逐点比较法直线插补2