8.直线与圆锥曲线位置关系的答题模板

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1、直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题。解决直线与圆锥曲线位置关系问题，一般是联立方程组，消元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来解决，重点考查基础知识、通性通法及常用技巧，所以在备考时要重视运算能力的培养与训练，提高运算的速度与准确度。［教你快速规范审题］［教你准确规范解题］［教你一个万能模版］“大题规范解答———得全分”系列之（八）直线与圆锥曲线位置关系的答题模板【典例】（2012北京高考满分14分）·已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆

2、，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．返回［教你快速规范审题］【典例】（2012北京高考满分14分）·曲线已知C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．观察条件：方程的曲线是焦

3、点在x轴上的椭圆椭圆的标准方程［教你快速规范审题］【典例】（2012北京高考满分14分）·已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．观察结论：求m的范围需建立关于m的不等式［教你快速规范审题］【典例】（2012北京高考满分14分）·已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴

4、上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．［教你快速规范审题流程汇总］观察条件：方程的曲线是焦点在x轴上的椭圆椭圆的标准方程观察结论：求m的范围需建立关于m的不等式［教你快速规范审题］【典例】（2012北京高考满分14分）·已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，

5、直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．观察条件：设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.把m＝4代入曲线C的方程并令x＝0得A，B的坐标曲线C的方程为x2＋2y2＝8，A(0,2)，B(0，－2)．［教你快速规范审题］【典例】（2012北京高考满分14分）·已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点

6、A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．观察所证结论:证明A，G，N三点共线利用斜率转化［教你快速规范审题］【典例】（2012北京高考满分14分）·已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．联立方程y＝kx＋4与x2＋2y2＝8，消元

7、利用根与系数的关系确定M，N的坐标满足的条件写出BM的方程并令y＝1写出G的坐标写出kAN，kAG的表达式证明kAN－kAG＝0返回［教你快速规范审题流程汇总］观察条件：设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.把m＝4代入曲线C的方程并令x＝0得A，B的坐标曲线C的方程为x2＋2y2＝8，A(0,2)，B(0，－2)．观察所证结论:证明A，G，N三点共线利用斜率转化联立方程y＝kx＋4与x2＋2y2＝8，消元利用根与系数的关系确定M，N的坐标满足的条件写出BM的方程并令y＝

8、1写出G的坐标写出kAN，kAG的表达式证明kAN－kAG＝0…………3分…………4分返回［教你准确规范解题］解：(1)曲线C是焦点在x