第六章 控制系统的综合与校正

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1、控制器绕线电机步进电机气动卡盘转子电枢线图6－1自动绕线机第六章控制系统的综合与校正6．1引言图6－1为一自动绕线机的原理图，当其正常工作时，要求绕线电机以较快的转速将电枢线绕到转子上，而由绕线电机及测速器构成的单位负反馈系统的开环传递函数为图6－2绕线电机的Bode图1051020-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec7.1其中，为开环增益。为了保证绕线速度，的取值不能太少，一般取。由此，可以画出绕线电机的Bode如图6－2所示，其相位裕度为，不能满足系统稳定的要求。由于绕线电机及测速器的特性不可改变，所以只有通过设计适当的控制器

2、来实现自动绕线机的正常工作。自动控制系统中控制器的设计又叫做系统的综合与校正。本章主要介绍控制系统的综合与校正。所谓综合或校正，就是在系统中不可变部分的基础上，加入一些元件（称校正元件），使系统满足要求的各项性能指标。一般情况下，控制系统的固有部分即不可变部分由已知的元件组成，因而其特性也是已知的。固有部分的参数除了增益以外，其余大多数参数是不可改变的，因而也叫不可变部分。通常，提高系统的性能指标，仅仅靠提高增益是不能完成的。所以，提高系统的性能指标往往需要引入新的元件来校正系统的特性。控制系统中通常有两种校正方式，即串联校正和反馈校正。校正元件可

3、以串联在前向通道之中，形成串联校正，如图6－3所示。也可接在系统的局部反馈通道之中，形成并联校正或反馈校正，如图6－4所示。图6－3串联校正系统方框图图6－4反馈校正系统方框图串联校正的方法中，根据校正环节的相位变化情况，可分为超前校正、滞后校正、滞后超前校正。按照运算规律，串联校正又可分为比例控制、积分控制、微分控制等基本控制规律以及这些基本控制规律的组合。经典控制理论中系统校正的方法主要有根轨迹法和频率特性法。本章主要介绍频率特性法。频率特性设计法根据系统性能指标的要求，以系统的开环对数频率特性（Bode图）为设计对象，使系统的开环对数幅频特性

4、图满足系统性能指标的要求。具体来说就是：1，系统的低频段具有足够大的放大系数，有时候也要求具有足够大的斜率以满足系统对稳态误差的要求。2，系统的中频段以－20dB/dec的斜率通过0dB线，并且保证足够的中频段宽度以满足性能指标对相位裕度的要求。3，高频段一般不作特殊设计，而是根据被控对象自身特性进行高频衰减。6．2基本控制规律站在系统设计的角度，控制系统的校正又可以看成是控制系统的控制器设计。控制系统的控制器通常采用比例、微分、积分等基本控制规律，以及这些基本控制规律的组合，如比例微分、比例微分、比例积分微分，来实现对被控对象的控制。6．2．1比

5、例（P）控制规律具有比例控制规律的控制器称为P控制器。它实际上是一个增益可调的放大器，如图6－5所示。P控制器的输出信号与输入信号成比例关系，即图6－5比例（P）控制器（6－1）其中，为P控制器的比例系数，又称为P控制器的增益。在串联校正中，提高P控制器的增益就是提高控制系统的开环放大系数，可以减小系统的稳态误差，提高控制精度。但是会降低系统的相对稳定性，开环放大系数过大还会造成系统的不稳定。因此在控制系统的设计中，很少单独使用比例控制规律。6．2．2比例微分（PD）控制规律图6－6比例微分（PD）控制器具有比例加微分控制规律的控制器称为PD控制器

6、，如图6－6所示。PD控制器的输出信号即与输入信号的成比例关系，又与输入信号的导数成比例关系，即（6－2）其中，为可调比例系数，为可调微分时间常数。PD控制器由于采用了微分控制规律，可以反应输入信号的变化趋势，引入早期修正信号，从而增加系统的阻尼程度，提高系统的稳定性。但是，微分控制规律只有在输入信号变化时才有效，所以单一的D控制器不能单独使用。另外由于微分控制规律具有预见信号变化趋势的特点，所以容易放大变化剧烈的噪声。6．2．3积分（I）控制规律具有积分控制规律的控制器称为I控制器，如图6－7所示。I控制器的输出信号与输入信号的积分成比例关系，即

7、（6－3）图6－7积分（I）控制器其中，为可调的比例系数。由于I控制器的积分作用，当输入信号变化零以后，其输出信号可能仍保持为一个非零的常量。I控制器可以提高系统的型别，从而消除或减小稳态误差，提高系统的稳态性能指标。但是I控制器引入了－90°的相移，会降低系统的稳定性，甚至可能造成系统的不稳定。6．2．4比例积分（PI）控制规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器，如图6－8所示。PI控制器的输出信号即与输入信号成比例关系，也与输入信号的积分成比例关系，即图6－8比例积分（PI）控制器（6－4）其中，为可调放大系数，为可调积分时间常数。PI

8、控制器引入的位于原点的极点可以提高系统型别，从而消除或减小稳态误差，提高系统的稳态性能指标。同时，只要保证积分时间常数足够