概率统计复习.doc

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1、概率统计复习第一章：1.概率基本概念、性质、和的概率计算：例1．设为事件,且,则下列式子一定正确的是()A．B．C．D．例2．掷两颗均匀骰子,出现“点数之和小于5”的概率是　.例3．设事件与相互独立，，，则　.2.全概率公式，逆概率公式：例：甲乙两个班，甲班男生20人，女生10人；乙班男生15人，女生15人，若从两班中任取一班，从该班中，任选一个学生，（1）该学生恰好是男生的概率；（2）若选中的恰好是男生，该男生来自甲班的概率。第二章：1.分布律的基本性质：例：设随机变量X的分布律为，则等于（）A．0B．1C．2D．2.密度函数的性质及计算：

2、2．设连续型随机变量的概率密度为求：(1)常数；(2)；(3)的分布函数.3.常用分布的性质：3.设随机变量，且，则常数C等于（）A．0B．1C．2D．44.函数分布：3．设随机变量在区间上服从均匀分布,求随机变量的概率密度。第三章：离散型多维随机变量的联合分布，边缘分布，例：某箱装有10件产品，其中一等品8件，二等品2件.现从中不放回地随机抽取两件，记，求随机变量与的联合分布律和边缘分布律.（结果必须用表格表示）第四章：1.期望方差协方差相关系数的定义，性质，计算。例1：设随机变量与相互独立，其中（泊松分布），，则　例2：设随机变量且与的相

3、关系数．令，求（1）和；（2）．2.不相关与相互独立的区别与联系：例：设随机变量与满足则下列结论不正确的是（）A．B．C．与不相关D．与独立.第五章：中心极限定理的应用例：某校共有师生1000人，中午选择在食堂进餐的概率为0.7，且每位师生的选择是独立的。使用中心极限定理确定食堂须备用多少人的食品以确保99%的可能性保证供应？第六章：抽样分布的定义、应用例：若是总体的简单随机样本，与分别为样本均值和样本方差，则（）A．B．C．D．第七章：1.点估计计算：例：设总体的概率密度为，未知，为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量.2.

4、区间估计计算：例：某批钢球的重量，从中抽取容量的简单随机样本，测得（单位：g）.则的置信度为0.95的置信区间为　.3.估计量的评选标准：例：设是总体的简单随机样本，是参数的无偏估计，则　　.