复习专题概率统计.doc

《复习专题概率统计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016届高三文数佛一模复习专题——概率统计整理人：许少彤　　　　2014—1—4一、2011——2015年课标卷考点回顾2011年，选择题6：古典概型；解答题19：分段函数应用题，用频率估计概率，平均数；2012年，选择题3：线性相关；解答题18：分段函数应用题，频率分布表及互斥事件的概率；2013年，选择题3：古典概型；解答题18：茎叶图，能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理解释；2014年，选择题13：古典概型；解答题18：频率分布直方图，估计特征值，用样本估计总体；2015年，选择题4：古典概型；解答题1

2、9：回归分析；通过对近几年课标１卷的考点回顾，可以看出概率统计的考查通常是2道题，一小一大。小题中古典概型为高频考点，侧重高频考点的同时，应注意关注其他考点的复习：如几何概型、抽样方法、特征值、统计图表等，解答题主要考查用样本估计总体、计算或估算特征值、回归分析、独立性检验、概率、频率分布直方图、茎叶图、应用题。有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决．注重对统计概率思

3、想理解的同时，应该注重以下三项基本技能的加强：一是读图能力（常考的有直方图、茎叶图）；二是计算能力（常考的有均值、方差等）；三是阅读理解能力（其中事件的描述（对量词的准确理解，如“至多、至少”））。二、知识点梳理第一部分　　概率考向1随机事件的频率与概率1、随机事件的概率的基本性质(1)概率的取值范围为　0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.2、频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．

4、(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率．考向2互斥事件与对立事件的概率1、事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇BA=B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件

5、(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为不可能事件，则事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1【方法总结】互斥事件、对立事件概率的求法(1)解决此类问题，首先应该根据互斥事件和对立事件的定义分析是不是互斥事件或对立事件，再选择概率公式进行计算。(2)求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：①直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算．②间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用

6、公式P(A)＝1－P()，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”，“至少”型题目，用间接求法就显得较简便．考向3　古典概型1、古典概型的两个特点(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．2、古典概型的概率公式(1)在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率都是相等的，即每个基本事件的概率都是.(2)如果随机事件包含的基本事件数为，由互斥事件的概率加法公式可得.即对于古典概型，任何事件的概率为.【方法总结】求古典概型概率的步骤(1)反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理

7、解题意；(2)判断试验是否为古典概型，并用字母表示所求事件；(3)利用列举法（或列表法或树状图）求出总的基本事件的个数及事件中包含的基本事件的个数；(4)计算事件的概率.考向4　几何概型1、几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．2、几何概型的特点(1)无限性：在一次试验中，基本事件的个数是无限的；(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的.3、几何概型的概率计算公式P(A)＝第二部分　　统计与统计案例考向1　三种抽样方法及其应用1、三种抽样方

8、法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样都是不放回抽样，抽样过程中，每个个体被抽到的机会（概率）相等.从总体中逐个抽到总体中的个数较少系统抽样将总体分成均衡的若干部