数值传热学第二章作业

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1、数值传热学第二章作业2—1：POWER=input('POWER=?');L1=input('L1=?');M1=input('M1=?');XL=input('XL=?');YL=input('YL=?');fori=2:L1XF(i)=XL*((i-2)/(L1-2))^POWER;endforj=2:M1YF(j)=YL*((j-2)/(M1-2))^POWER;endX(1)=0;fori=2:L1-1X(i)=(XF(i)+XF(i+1))/2;endX(L1)=XF(L1);Y(1)=0;forj=2:M1-1Y(j)=(YF(j)+YF(j

2、+1))/2;endY(M1)=YF(M1);forj=2:M1-1plot(X(1),Y(j),'b.');plot(X(1),Y(2),'b.');plot(X(L1),Y(j),'b.');holdonendfori=2:L1-1forj=1:M1plot(X(i),Y(j),'b.');holdonendendfori=2:L1m=[XF(i),XF(i)];n=[0,M1];plot(m,n,'b-.');holdonendforj=2:M1m=[YF(j),YF(j)];n=[0,L1];plot(n,m,'b-.');holdonendxl

3、abel('x');ylabel('y');title('POWER=')运行结果如下：2—3：解：由得：原方程的守恒形式为：对方程两端在时间间隔内对其控制容积积分，把可积的部分积出后得：=选定随y而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿y方向不变，则选定随t而变化的规律，这里采用阶梯式显式，则=选定随x而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿x方向不变，则选定随t而变化的规律，这里采用阶梯显式，则=进一步选取u随x,y分段线性变化，则，，。带入得：整理得离散方程为：2—6：解：查表2-1，可得各阶导数的中心差分表达式如下：将上式代入原方程，

4、得：k++S=0整理得：；当f(x）<时，会成为负值，当f(x）>时，会成为负值。按照热力学第二定律，空间与时间坐标上的邻点温度对都应有正的影响（这与热量自动从高温物体向低温物体传递相一致），也就是说这些系数都必须大于零或等于零。若其中一个成为负值，就会出现违反热力学第二定律的解。