停车场设计问题

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1、停车场设计问题的数学模型摘要近几年我国城市机动车的增长速度平均在15%左右，一个新的私家车消费高潮很快就要来到，而与此同时，城市的交通基础设施建设却相对落后，其中停车场地的缺乏和停车管理的不科学使得城市停车难的问题尤为突出，停车问题正在逐渐成为限制城市交通的“瓶颈”，给城市居民的生活带来了极大的不便。如何解决好城市停车问题，尤其是大型城市的停车问题，对维护城市交通系统的正常运作以及促进城市经济发展有着重要的现实意义。本文针对停车场设计问题建立数学模型并求解。现对1600平方米（见方）的区域设计停车场，需满足如下要求：（1）、尽可能容纳更多的车；（2）、保持车辆的良好

2、通过性（也即“好停车”）。针对问题一：要求在1600平方米的区域设置单层停车场，主要有以下五种停车方式：平形式停车、倾斜角为30°、45°、60°的斜列式停车方式、垂直式停车方式。每种停车方式所占用的车位面积均不同，但又考虑到停车的便利，故不同的停车方案对于通道的宽度要求也不一样。为求最优的停车方式，我们引入“单位停车面积”这个概念（即满足停车场设计要求的情况下，每辆车所占用的最小停车面积），它是衡量车位面积及通道宽度的综合指标。通过测算并比较上述每种停车方式的单位停车面积，我们得出垂直式停车方式容纳的车辆最多，为54辆。针对问题二：欲建设一个主体占地1600平方米

3、(见方)立体停车场（地上二层，地下一层），因为考虑不超过3%占地面积用于引道，使得停车数量尽可能的多。我们采用先进的升降设备建设停车场，最下层和最上层采用直接升降的方式，每层之间用平移方式来达到存放车辆的目的。考虑到车辆的良好通过性，在中间一层空出两个车位，以便存取车时节省时间。此停车场中每层按6*12的矩阵方式密集排列，最终可停靠214辆小型汽车。然后我们模拟了取车过程，只用了两步就完成取车，速度非常快，满足了良好通过性的要求。[关键词]：优化模型层次分析法比例系数数学建模MATLAB线性规划1、问题重述1.1问题背景随着城市道路交通的发展，越来越多的家庭都拥有小

4、汽车，而如何在大型商贸市场、医院等人流密集的地方停车成了令人头疼的问题。本文就停车场的设计问题建立了数学模型，旨在如何在一定的面积下使该停车场容纳更多的停车位，并且可以保持良好的通过性（“好停车”）。1.2所给数据及限制条件1.2.1停车场各项设计指标（见附件一）。问题一：1.2.2停车场面积1600平方米见方，具有独立的出口和入口（同侧）；1.2.3本问题仅考虑小型汽车。问题二：1.2.4此停车场为立体停车场（地上两层，地下一层）；1.2.5不超过3%占地面积用于引道。1.3待解决问题问题一：在现有的技术标准下，如何设计该停车场能使其容纳最多的停车位；问题二：请设

5、计该停车场（道路和停车位），令其满足最多的停车位和良好的通过性（“好停车”）。1、问题分析问题一中考虑在1600平方米的的停车场在现有技术条件下，设计合理的方案使停车场容纳更多的车，而通常的停车方式主要有以下五种：平形式停车、倾斜角为30°、45°、60°的斜列式停车方式、垂直式停车方式。因为停车场的总面积是一定的，欲使容纳更多的车，只需要单位停车面积更小即可，所以我们通过求出每种停车方式的单位停车面积即：，然后通过比较的大小，选出最优的停车方式。问题二中建设一个1600平方米(见方)地上二层，地下一层的立体停车场，考虑到容纳更多的车，我们采用先进的升降设备建设停车

6、场，在最下层和最上层我们采用直接升降的方式来存放和取车，考虑到车辆的良好通过性，在中间一层空出两个车位，并采用平移设备来移动车辆，从而达到取车和放车的目的。2、变量说明平行式前进停车，斜列式30°前进停车，斜列式45°前进停车，斜列式60°后退停车，垂直式后退停车分别取1，2，3，4，5通道的最小宽度停车的区域面积停车部分区停车数量为停车垂直通道方向的停车带宽(m)平行通道方向的停车带长(m)所以平形式停车的单位停车面积停车位的长边与通道的夹角平行通道的垂直排放可容纳车辆垂直通道的垂直排放可容纳车辆1、模型假设4.1、进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参

7、见名词解释。4.2、假设每辆车都能够按规定停车，不超出车位线。4.3、每一位司机的驾驶能力都是一样的4.4、每辆汽车的大小结构都是一样的4.5、车子的车宽车长都是固定不变的2、模型的建立和求解一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”，这样才能让车顺利的停入车位，如下图一所示，对车辆转