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《2、1、1、2分数指数幂学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com2、1、1、2分数指数幂学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲一、【学习目标】（约2分钟）自学引导：这一节课关键是理解、认知幂函数的含义，做好预习是关键1、初步理解认知分数指数幂的含义；2、会利用分数指数幂的基本知识解决简单的计算推理问题.二、【自学内容和要求及自学过程】（约25分钟）自学引导：通过整数指数幂逐步归纳出分数指数幂的运算性质阅读教材第50—51页内容，回答下列问题（约15分钟）<1>整数指数幂的运算性质是什么？<2>观察以下式子,并总结出规律：(a＞0)①==a2=a；②=
2、=a4=a；③==a3=a；④==a5=a.<3>利用<2>的规律,你能表示下列式子吗？,,,(x>0,m,n∈N*,且n>1).<3>你能用方根的意义来解释(3)的式子吗？<4>你能推广到一般的情形吗？结论：<1>整数指数幂的运算性质：an=a·a·a·…·a,a0=1(a≠0)；00无意义；a-n=(a≠0)；am·an=＿＿；（am)n=＿＿；(an)m=＿＿；(ab)n=＿＿；<2>①a2是a10的5次方根；②a4是a8的＿＿次方根；③a3是a12的＿＿次方根；④a5是a10的＿＿次方根.实质上①=a,②=a,③=a,④=a结果的a的指数是2,4,3,5分
3、别写成了,,,,形式上变了,本质没变.根据4个式子的最后结果可以总结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式（分数指数幂形式）；<3>利用<2>的规律,=5,=7,=a,=＿＿<4>53的四次方根是5,75的三次方根是＿＿,a7的五次方根是＿＿,xm的n次方根是＿,结果表明方根的结果和分数指数幂是相通的.(5)如果a>0,那么am的n次方根可表示为m=a,即a=m(a>0,m,n∈N*,n>1).2黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.c
4、om【综上所述,我们得到正数的正分数指数幂的意义】规定:正数的正分数指数幂的意义是a=m(a>0,m,n∈N*,n>1).思考：<1>类比正数的正分数指数幂，正数的负分数指数幂的意义是什么？零的分数指数幂的意义是什么？<2>指数的概念从整数指数推广到了有理数指数后，有理数指数幂的运算性质是什么？结论：<1>正数的负分数指数幂的意义是a==＿＿(a>0,m,n∈N*,n>1)；零的分数指数幂的意义是:零的正分数次幂等于＿＿,零的负分数指数幂＿＿.<2>有理数指数幂的运算性质:对任意的有理数r,s,均有下面的运算性质:ar·as=＿＿(a>0,r,s∈Q),(ar)s
5、=＿＿(a>0,r,s∈Q),(a·b)r=＿＿(a>0,b>0,r∈Q).三、【练习与巩固】（约20分钟）请同学们阅读教材第51页例2—例5，然后完成下面练习（约10分钟）自学引导：同学们在课下预习的时候把例2到例5做出来，这是必须达到的要求练习一：找同学到黑板上演算例2到例5原例题；练习二：教材第54页练习第2题；根据今天所学知识，完成下面练习（约10分钟）练习三：<1>比较,,的大小；<2>求下列各式的值:；2××；思考：已知f（x）=ex－e-x,g（x）=ex+e-x.<1>求［f（x）］2－［g（x）］2的值；<2>设f（x）f（y）=4,g（x）g（
6、y）=8,求的值.四、【课堂作业】1、必做题：教材第54页练习第3题；2、选做题：教材第60页习题2.1B组第2题2黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
