高二数学上学期期末考试试题 文18

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1、广西陆川县中学2016-2017学年高二上学期期末考试试题文科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位（）A．B．C．D．2．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（　　）A．4B．194C．94D．143.在△ABC中，一定成立的是（）A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA4、“a＞b＞0”

2、是“ab＜”的()A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件·5.已知,,则的等差中（）项为A.BC.D.6.函数f(x)＝cosx，则f′＝(　　)8A．－B．1C．0D.7.函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是(　　)A．－2B．0C．2D．48.已知双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直，则三角形的面积为（）A．B．C．D．9.两个圆与的公切线有且仅有（）A．条B．条C．条D．条10.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为(　　)A．B．C．D．11.正三棱锥

3、的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为(　　)A．B．C．D．12.设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R，有大于－1的极值点，则(　　)A．a<－1B．a>－1C．a<－D．a>－第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13.抛物线的焦点坐标为__________.14．一物体运动过程中位移(米)与时间（秒）的函数关系式为，当秒时的瞬时速度是.15．动圆过点与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是.16．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤8

4、17.（本小题共10分）双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．18．（本题满分12分）已知直线与曲线切于点(1，3)，求和的值．19．（本题满分12分）求的单调区间和极值．20、（本题满分12分）（1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。21.（本题满分12分）设函数．（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆：的焦点和短轴端点都在圆上。（1）求椭圆的方程；（2）已知点，若斜率为1的直线与椭圆

5、相交于两点，且△是以为底边的等腰三角形，求直线的方程。88高二上学期期末考试试题文科数学答案一、1.A2、D3、C4、A5、A6.A7.C8.D9.B10.C11.C12.C13.14.0.9m/s15.16.17.【答案】x2－＝1【解析】设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)．由椭圆＋＝1，求得两焦点为(－2，0)，(2，0)，∴对于双曲线C：c＝2.又y＝x为双曲线C的一条渐近线，∴＝，解得a2＝1，b2＝3，∴双曲线C的方程为x2－＝1.18.解：∵直线与曲线切于点(1，3)∴点(1，3)在直线与曲线上（2分）∴（4分）又由（6分）由导数的几何意义可知：（10分）将代

6、入，解得（12分）819.解：（2分）令，即，解得（4分）当时，即，解得，函数单调递增；（7分）当时，即，解得，函数单调递减；（10分）综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；当时取得极大值，当时取得极小值。（12分）20.(1)∵双曲线的渐近线方程为，由题意可设双曲线方程为当λ＞0时，，焦点在x轴上，∴，∴λ=1，∴双曲线方程为当λ＜0时，方程为，∴，∴λ=-1∴方程为综上所述，双曲线方程为或．(6分)(2)已知双曲线，所以该双曲线的焦点坐标为（0，5）和（0，-5），顶点为（0，4）和（0，-4）。所以椭圆的焦点坐标是（0，4）和（0，-4），顶点为（0，5）和（

7、0，-5）8所以该椭圆的标准方程为.(12分)21.（1）和是增区间；是减区间--------6分（2）由（1）知当时,取极大值;当时,取极小值;----------9分因为方程仅有三个实根.所以解得：------------------12分22.（Ⅰ）设椭圆的右焦点为错误！未找到引用源。，由题意可得：错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。，所以，椭圆错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。…………………………4分（Ⅱ）以AB为底的等腰三