宁夏育才中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、宁夏育才中学2017-2018-1年度高二数学（文科）期末考试卷满分150分考试时间120分钟命题人：一.选择题（每小题5分，共60分）1.双曲线的焦距为（）A．B．C．D．2、下列各式正确的是(　　)A．(sina)′＝cosa(a为常数)　　B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－x－63．命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若或，则B．若，则C．若，则或D．若，则或4、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．6、△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则

2、C点轨迹为（）A．(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)7.下列判断错误的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．若为假命题，则均为假命题D．是的充分不必要条件8．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（　　）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）9．已知命题；命题，则下列结论正确的是()A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是真命题10.有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（）A.B.C.4.5mD

3、.9m11.设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）（A）（B）（C）2（D）312．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）A．m－aB．C．D．二.填空题：（每题5分，共20分）13.双曲线的渐近线方程为-_____________.14.过点Q(4,1)作抛物线的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为15．已知函数f（x）=+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是　16已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________________三．解答题：（满分

4、70分）17.（10分）已知曲线（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程18.（12分）已知函数19.已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，点在上，并且，求点的轨迹20．已知命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根，如果命题与命题中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．21.（12分）已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值；（2）求函数的单调区间与极值；（3）设，且，恒成立，求的取值范围22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（Ⅰ）求椭圆C的

5、方程；（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．　2017-2018-1年高二文科期末数学答案一．选择题：DCDBD,ACCCB,BA二．填空题13.渐近线方程为,14.4x-y-15=015.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．16.三．解答题：17（10分）（2）5分---18、（12分）解:各6分19.（12分）x2+9y2=120．（12分）【答案】．【解析】对任意实数都有恒成立或；-------4分关于的方程有实数根；------4分若真，且假，有，且，∴；若真，且假，有或，且，∴．所以实数的取值范围为．--------4分21.（12分）解:解：（1），由于在处取得极值，∴可求得---

6、----3分（2）由（1）可知，，的变化情况如下表：x0+0－0+极大值极小值∴当为增函数，为减函数；∴极大值为极小值为--------3分(3)要使命题成立，需使的最小值不小于由（2）得：∴，------6分22．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A（2，0），离心率为，∴∴b=∴椭圆C的方程为；---------5分（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0-------------------------------3分设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，∴

7、MN

8、==∵A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离为∴

9、△AMN的面积S=∵△AMN的面积为，∴∴k=±1．-----4分