《弹性力学》课程试卷(a)2011级

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1、《弹性力学》课程试卷（A）本试卷用于2011年级土木工程专业本科学生（考试时量：120分钟总分：100分）其他注意事项：1、答案必须真写在答题纸上，填写在试卷上无效。2、答案必须写明题目序号，并按题序号答题。3、请保持行距，保持卷面整洁。一、判断题（判断下列说法是否正确。若正确在括号内划V,否则划X。每小题1分，共15分。）1、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（）2、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（）3、在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常量无关。

2、（）4、三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。（）5、对于纯弯曲的细长梁，由材料力学得到的挠曲线是它的精确解。（）6、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所瑣满，不留下任何空隙。（）7、对于多连体位移解答必须满足位移单值条件。（）8、在常体力卜*，引入的应力函数且久二#-Xr,ax=^-Yy,rn.二#,d2xyd2ydxdy平衡微分方程町自动满足。（）9、如果某一问题屮，£z=v=yzy=0,只存在平面应变分量s、、，/Ay，且它们不沿z方向变化，仅为X，y的函数，此问题是平面应变问题

3、。（）10、按应力求解平面问题时常采用位移法和应力法。（）11、物体变形连续的充分和必要条件是几何方程（或应变相容方程）。（）12、在有限单元法中，结点力是指单元对结点的作用力。（）13、满足平衡微分方程又满足应力边界条件的一组应力分量必为正确解（设该问题的边界条件全部为应力边界条件）。（）14、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（）15、连续性假定是指整个物体是由同一材料组成的。（）二、填空题（每空1分，共20分）1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的

4、2、弹性力学的基木假定为:3、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓;另一部分是与位置坐标无关的，是各点和同的，即所谓。4、已知一点处的应力分量crA.=100MPa，ay=50MPa,rxy=10/50MPa,则主应力<7,=MPa,cr2=MPa,-。5、一组可能的应力分量应满足哪两个方程：、o6、差分法是用差分近似地代替连续函数的微分。其中将微分用来代替，将导数用來代替。7、利用宥限单元法求解弹性力学问题时，简单來说包含：、、三个主要步

5、骤。三、简答题（每小题8分，共4小题，合计32分）1、简述圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。2、什么是平面应力问题？什么是平血应变问题？分别写出弹性力学平血应力问题和平面应变问题的物理方程。3、什么是逆解法？什么是半逆解法？4、以三节点三角形单元为例，简述有限单元法求解离散化结构的具体步骤。四、计算题（第1题6分，第2题6分，第3题12分，第4题9分，共33分）1、已知应力分量，<7、.=」C2x），2，rxy=-C2y3-C3x2y,体力不计，Q为常数。试利用平衡微分方程求系数q,c2,c3

6、。2、某矩形截面体，受力如图1所示，试写出其应力边界条件。Fb/2q(/z»b)•>yb3、如图2所示的悬臂梁，长度为/,高度为//，/□h,在边界上受均匀分布荷载试检验应力函数：=~5+价2/+C/+Gr2+£x2y能否成为此问题的解？如可以，试求出应力分量。图2/?2(fisin2p+Q?)求4、半平面体表面上受冇均布水平力g，试用应力函数O解疲力分量，如图3所示。Q图3