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《模糊数学2008-5最大隶属原则,择近原则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模糊数学孙舒杨Email.sysun@jlu.edu.cn1吉林大学计算机科学与技术学院作业答案2吉林大学计算机科学与技术学院3吉林大学计算机科学与技术学院设U={1,2,3,4,5,6}，H是集值映射，且满足下式，试由H求出相应的模糊集A,Aλ,Aλ.∀λ∈[0,1]4吉林大学计算机科学与技术学院首先计算Aλ和Aλ表现定理：5吉林大学计算机科学与技术学院考虑λ∈(0,0.2）考虑λ=0.26吉林大学计算机科学与技术学院答案7吉林大学计算机科学与技术学院8吉林大学计算机科学与技术学院内容回顾贴近度内积外积格贴近度9吉林大学计算机科学与技术学院2-3模糊模式识别原则10吉林大学
2、计算机科学与技术学院何谓模式识别？对某个具体对象，识别它属于何类。这类问题称为模式识别。根据识别对象的不同，有两种方法直接方法间接方法11吉林大学计算机科学与技术学院模糊模式识别的方法直接方法识别对象为单个论域中的元素最大隶属原则、阈值原则间接方法识别对象为论域上的一个模糊集择近原则12吉林大学计算机科学与技术学院最大隶属原则设Ai∈F(U)(i=1,2,…,n)对于u0∈U，若存在i0，使得则认为u0相对地隶属于13吉林大学计算机科学与技术学院最大隶属原则——例例1.设论域U=[0,100]上确定三个模糊集A=“优”，B=“良”，C=“差”,考虑成绩88应该评为什么等级？他
3、们的隶属函数分别为14吉林大学计算机科学与技术学院最大隶属原则——例15吉林大学计算机科学与技术学院最大隶属原则——例A(88)=0.8B(88)=0.7C(88)=0A(88)=max{A(88),B(88),C(88)}88应评为“优”16吉林大学计算机科学与技术学院阈值原则设论域U={u1,u2,…,un}上有m个模糊集合A1,A2,…,Am（即m个模型）构成一个标准模型库,设定一个阈值α∈[0,1],对任一x0∈U，若存在i=i1,i2,..,ik,使Ai(x0)≥α，则判决为：x0相对隶属于Ai1∩Ai2∩…∩AiK17吉林大学计算机科学与技术学院阈值原则否则对于任
4、何i=1,…,m,均有Ai(x0)<α则说不能识别x0相对隶属于谁18吉林大学计算机科学与技术学院择近原则识别问题一个模糊集对标准模糊集的识别实质：求两个模糊集的贴近程度19吉林大学计算机科学与技术学院什么是择近原则？20吉林大学计算机科学与技术学院择近原则所谓择近原则，就是要从一群模糊集合A1,A2,…,An,B中判定B归于的Ai的哪一类计算B与Ai(i=1,…,n)的贴近度，若N(B,Ak)最大，则B与Ak为一类21吉林大学计算机科学与技术学院择近原则——例茶叶等级标准样品五种：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ论域U={条索,色泽,净度,香气,滋味}论域中的每个元素都是反应茶叶质量的因
5、素之一22吉林大学计算机科学与技术学院择近原则——例Ⅰ=(0.5,0.4,0.3,0.6,0.5,0.4)Ⅱ=(0.3,0.2,0.2,0.1,0.2,0.2)Ⅲ=(0.2,0.2,0.2,0.1,0.1,0.2)Ⅳ=(0,0.1,0.2,0.1,0.1,0.1)Ⅴ=(0,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1)给出一种茶叶样品，可用模糊集A表示：A=(0.4,0.2,0.1,0.4,0.5,0.6)，问：茶叶A是哪个等级？（用格贴近度）23吉林大学计算机科学与技术学院用格贴近度计算N(A,Ⅰ)=0.5N(A,Ⅱ)=0.3N(A,Ⅲ)=0.2N(A,Ⅳ)=0.2N(A,Ⅴ)=
6、0.1根据择近原则，A为什么等级？24吉林大学计算机科学与技术学院2-4几何图形识别25吉林大学计算机科学与技术学院什么是几何图形识别？许多模式识别，归结为几何图形识别。例如：机器自动识别染色体几何图形常划分为若干三角形26吉林大学计算机科学与技术学院三角形类型等腰三角形I直角三角形R等腰直角三角形R∩I等边三角形E非典型三角形T27吉林大学计算机科学与技术学院三角形vs.模糊集以等腰三角形为例现实问题中的等腰三角形=标准等腰三角形?具有模糊性若用模糊集表示等腰三角形,论域是什么?28吉林大学计算机科学与技术学院等腰三角形的论域设论域为全体三角形，即U={三角形(A,B,C)
7、
8、A+B+C=180,A≥B≥C≥0}29吉林大学计算机科学与技术学院等腰三角形的隶属函数设u=(A,B,C)为任意一个三角形,u对于模糊集合“等腰三角形”的隶属度为I(u)=1-min{A-B,B-C}/60Why？AB角度或BC角度越接近，u越接近等腰三角形何时隶属度最大？何时隶属度最小？30吉林大学计算机科学与技术学院其他三角形的隶属函数直角三角形：R(u)=1-
9、A-90
10、/90等腰直角三角形：I∩R等边三角形：E(u)=1-(A-C)/180任意三角形：T=Rc∩Ec∩Ic31吉林大学计算机科
