算法教学设计

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1、§2.1.1《算法案例分析》教案【教学目标】一、知识与技能1、形成算法的初步印象，体会算法是问题解决的“机械”程序，并能在有限步内获得问题的解决；2、感受算法学习的必要性.二、过程与方法通过对具体问题的分析和解决，把握算法的基本思想.三、情感、态度与价值观通过算法的学习，初步理解和体会数学与现实世界、计算机技术的关系，及古代数学中算法的重要特征.【重点和难点】本节重点：对算法的初步认识.本节难点：从具体实例中概括出算法.【学法指导】算法作为新名词，在以前的数学教科书中没有出现过.通过本节的学习，使学生认识到算法并不神秘，在我们

2、以前的学习中，已经大量出现.比如方程、不等式、因式分解、函数等内容，都体现了算法的基本思想.不过对于算法的基本思想、特点、学习算法的必要性等问题没有专门设计，因此本节的教学从学生熟悉的问题入手，让学生经历模仿、操作、探索的过程，分析解决这些具体问题的算理，整理提炼出相应的一般问题的解决步骤，然后抽象概括出更一般意义的算法.在这个过程中，让学生学会用自然语言描述算法.以及针对同样的问题，通过学生的讨论，给出不同的算法，进而体会算法的程序化思想.【教学方法与教具】尝试案例教学、发现式教学相结合；采用多媒体辅助工具.【教学过程】一、

3、创设情境，引入课题图1图2图3教师（以下简称师）：同学们，请看图1，这是我国古代的算筹，是用竹、木、骨等材料制作而成。算筹最早出现于春秋时代.使用算筹进行的数值运算，称为算筹法。直到明代算筹才完全为珠算所代替.据史料记载，算盘（图2）最早出现在北宋，是一种计算工具.在中国漫长的历史中，中国数学曾有过许多重要的发展.其中最具代表性的是《九章算术》，就其数学成就来说，堪称世界名著.我国古代数学在世界上曾一度处于领先地位，他重视实际问题的解决，寓理于算，蕴含着丰富的算法思想.计算机（图3）的出现是二十世纪最伟大的发现，他把人类带进了

4、信息时代.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.是什么能将这些事物联系在一起呢？——是算法.那到底什么是算法？今天我们就来学习第二章算法初步的第一节——算法案例分析（板书）.二、发现算法雏形第4页共4页师：其实算法对大家并不陌生，下面是大家熟悉的一档电视娱乐节目：问题1.电视娱乐节目中，主持人出示某件物品，要求参与者快速猜出物品价格.参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或正确：现在主持人出示了一件价格在0~8000元之间的数码相机，假如你是参与者，你会采取怎样的策略，才能在较短的时间内说出

5、正确的答案呢？师：请同学们说说看.学生讨论，积极发言.教师观察，请学生参与互动.师：请学生1说说自己的办法.（内容在课堂中生成或如下过程）学生1（以下简称生）：第一步：报4000；第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000；第三步：重复前二步的报数方法，直至得到正确结果.师：实际上，可以把上述过程概括如下：第一步：报出首次价格；第二步：根据主持人的回答确定价格区间：（1）若报价小于商品价格，则商品的价格区间为；（2）若报价大于商品价格，则商品的价格区间为；（3）若报价等于商品价格，则游戏结束.第三步：如果游戏

6、没有结束，则报出上面确定的价格区间的中点.按照上述方法，继续判断，直到游戏结束.三、分析案例1，探索算法特点师：像这样的一系列步骤通常称为解决这个问题的算法.你能否根据这个步骤分析一下一个算法应具有什么要求？（内容在课堂中生成或如下过程）生2：算法就是找一个规则.师：仅仅说是“一个规则”有点太笼统，那么又是怎样一个规则呢，再详细一些.生3：由问题1可知，算法就是解决一类问题的步骤.师：嗯，把这两位同学的说法都考虑上，这些的步骤有什么具体要求？生4：这些步骤是有顺序的、每一步都是明确的，而且还要在有限步内完成.师：说的非常好.这

7、些就是算法的一些特点：明确性，有序性，有限性(板书).现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.师：该题还有其它一些算法.如找除中点以外的其他点也行.也就是说算法不唯一.那如何设计一类问题的算法呢？下面我们就以中国古代的两例有关算法的问题，共同探讨.四、赏析古代算法案例，探索算法设计方式问题2.“分油问题”.传说中国古代有一个卖油翁，他有一个满装了8升油的坛子.还有一个能装5升油的空油壶，另一个能装3升油的空瓶子.一天，来了两个买油的人，分别只要4升的油（不能多也不能少故意刁难）.这可难倒了卖油翁.一个秀才正好

8、经过这里，看到此种情形，沉思片刻后，吟出一段顺口溜，欣然离去.卖油翁听后，心领神会，快速的将油分给了两个买油人.油翁是怎样分油的呢？秀才吟出是什么顺口溜呢？师：请同学们拿出练习本写写看，和小组成员讨论、交流.第4页共4页学生讨论，教师巡回观察，若学生有困难，教师给予适当指导.