北京市海淀区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷　一．选择题（本大题共30分，每小题3分）1．的相反数为（　　）A．2B．﹣C．D．﹣22．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（　　）A．300×104B．3×105C．3×106D．30000003．下列各式结果为负数的是（　　）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣

2、﹣1

3、D．

4、1﹣2

5、4．下列计算正确的是（　　）A．a+a=a2B．6a3﹣5a2=aC．3a2+

6、2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（　　）A．0.02B．0.020C．0.0201D．0.02026．如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（

7、　　）A．0.8（1+0.5）x=x+28B．0.8（1+0.5）x=x﹣28C．0.8（1+0.5x）=x﹣28D．0.8（1+0.5x）=x+289．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）A．b+c＜0B．

8、b

9、＜

10、c

11、C．

12、a

13、＞

14、b

15、D．abc＜0第17页（共17页）10．已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（　　）A．

16、MB．NC．SD．T　二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是　　　　　　．（写出所有符合题意的数）12．∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为　　　　　　°．13．计算：180°﹣20°40′=　　　　　　．14．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为　　　　　　件．（用含x的式子表示）15．

17、a

18、的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则

19、﹣2

20、的含义是　　　　　　；若

21、x

22、=2，则x的值是

23、　　　　　　．16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为　　　　　　．17．如图所示，AB+CD　　　　　　AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）第17页（共17页）18．已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在

24、位置表示的数记做xn．例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．①若x=1，则x14=　　　　　　；②若

25、x+x1+x2+x3+…+x20

26、的值最小，则x3=　　　　　　．　三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分）19．计算：（1）3﹣6×；（2）﹣42÷（﹣2）3﹣×．20．如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题：（1）取线段AB的中点D，作直线DC；（2）用量角器度量得∠ADC的大小为　　　　　　（精确到度）；（3）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是　　　　　　；对于直线DC上的任意一点C′，请你做一

27、做实验，猜想线段BC′与AC′的大小关系是　　　　　　．21．解方程：（1）3（x+2）﹣2=x+2；（2）=1﹣．　四．解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）22．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23．如图所示，点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．24．列方程解应用题：第17页（共17页）为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅