2015-2016学年广东省中山市九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图形中，是中心对称图形的为（　　）A．B．C．D．　2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=2　3．下列事件是必然事件的是（　　）A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻　4．⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与圆O的位置关系为（　　）A．点P在圆上

2、B．点P在圆内C．点P在圆外D．无法确定　5．反比例函数y=﹣的图象位于（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限　6．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）A．a≤1B．a≤4C．a＜1D．a≥1　7．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（　　）A．3B．6C．7D．14　8．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙

3、O的弦，若∠AOC=80°，则∠B的度数为（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°　9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O半径为2，则六边形的边心距OM的长为（　　）A．2B．2C．4D．　10．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）A．函数的对称轴是直线x=1B．当x＜2时，y随x的增大而减小C．函数的开口方向向上D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．从分别标有数﹣5，﹣2，﹣1，0，1，3，4的七张卡片中，随机抽取一张

4、，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是　　　　　　．　12．如果将抛物线y=2x2+5x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式为　　　　　　．　13．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　　　　　．　14．如图，在△ABC中，∠CAB=62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为　　　　　　．　15．如图，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则

5、k的值为　　　　　　．　16．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是　　　　　　．（结果保留π）　　三、解答题（共9小题，满分66分）17．用配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0．　18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半径．　19．如图，二次函数y=﹣x2+2x+8图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（4，0）．（1）求此二次函数的顶点坐标；（2）根据函数的图象，直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．　20．一个

6、不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．　21．如图，在平面直角坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′．（1）画出△AB′C′；（2）写出点A，B关于原点O的对称点A″，B″的坐标；（3）求出在△A

7、BC旋转的过程中，点C经过的路径长．　22．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．　23．某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可

8、以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？　24．如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙O与AE交于点F．（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）求证：CF与⊙O相切；（3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小．　25．如图，已知一次函数y=﹣x+