2016秋北师大版九年级上专题训练(三)一元二次方程的解法

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1、专题训练(三)　一元二次方程的解法　　　　　　　　　　　　　　　　1．用配方法解下列方程：(1)(2x－1)2＝1；(2)x2＋4x－1＝0；(3)x2－6x＋3＝0.2．用公式法解下列方程：(1)5x2＋2x－1＝0；(2)6x2＋13x＋6＝0；(3)x2＋6x＋9＝7；(4)5x＋2＝3x2.3．用因式分解法解下列方程：(1)x2－25＝0；(2)x2＝4x；(3)(x－3)(x－1)＝6－2x.4．用适当的方法解下列方程：(1)(x－5)2＝16；(2)x2－3x＝5；(3)(3x－4)2＝(4x－3)2；(4)(2x－1)(x＋1)＝(3x＋1)

2、(x＋1)．5．解下列一元二次方程：(1)x2－4x－6＝0；(2)x2－5x＋2＝0；(3)y(y－8)＝－16；(4)4(x＋1)2＝9(x－2)2.参考答案1．(1)2x－1＝±1，∴x1＝1，x2＝0.(2)配方，得x2＋4x＋4＝5，即(x＋2)2＝5.开方，得x＋2＝±.∴x1＝－2＋，x2＝－2－.(3)x2－24x＋12＝0，配方，得(x－12)2＝132.开方，得x－12＝±2.∴x1＝2＋12，x2＝－2＋12.　2.(1)a＝5，b＝2，c＝－1，b2－4ac＝4＋4×5×1＝24＞0，∴x＝＝.∴x1＝，x2＝.(2)a＝6，b＝1

3、3，c＝6，b2－4ac＝169－4×6×6＝25＞0，∴x＝＝.∴x1＝－，x2＝－.(3)整理，得x2＋6x＋2＝0.∵a＝1，b＝6，c＝2，b2－4ac＝36－4×1×2＝28＞0，∴x＝＝－3±.∴x1＝－3＋，x2＝－3－.(4)整理，得3x2－5x－2＝0.∵a＝3，b＝－5，c＝－2，b2－4ac＝(－5)2－4×3×(－2)＝49>0，∴x＝.∴x1＝2，x2＝－.　3.(1)(x＋5)(x－5)＝0，x＋5＝0，或x－5＝0.∴x1＝5，x2＝－5.(2)x2－4x＝0，x(x－4)＝0.x＝0，或x－4＝0.∴x1＝0，x2＝4.(3

4、)(x－3)(x－1)＝－2(x－3)，(x－3)(x－1＋2)＝0.(x－3)(x＋1)＝0.x－3＝0，或x＋1＝0.∴x1＝3，x2＝－1.　4.(1)x－5＝±4，x＝5±4.∴x1＝9，x2＝1.(2)将原方程化为一般形式，得x2－3x－5＝0.∵a＝1，b＝－3，c＝－5，b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－5)＝9＋20＝29>0，∴x＝＝.∴x1＝，x2＝.(3)(3x－4)2－(4x－3)2＝0，(3x－4＋4x－3)(3x－4－4x＋3)＝0.(7x－7)(－x－1)＝0.∴x1＝－1，x2＝1.(4)(x＋1)(2x－1－3x－1)

5、＝0，(x＋1)(－x－2)＝0.∴x1＝－1，x2＝－2.　5.(1)由原方程，得x2－4x＝6.配方，得x2－4x＋4＝6＋4，即(x－2)2＝10.直接开平方，得x－2＝±.解得x1＝2＋，x2＝2－.(2)∵a＝1，b＝－5，c＝2，b2－4ac＝(－5)2－4×1×2＝17，∴x＝.∴x1＝，x2＝.(3)去括号，得y2－8y＝－16.移项，得y2－8y＋16＝0.配方，得(y－4)2＝0.∴y1＝y2＝4.(4)由原方程得[2(x＋1)＋3(x－2)][2(x＋1)－3(x－2)]＝0.整理，得(5x－4)(－x＋8)＝0.∴x1＝，x2＝8.