4．2 线段长短的比较教案

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1、-4．2线段长短的比较教学目标：知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观：（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。（2）通过对具体实物进行演示，

2、经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。教学方法：师生互动法与生生互动相结合。教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：环节

3、教师活动学生活动设计意图提出问题提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。分组讨论、探究合作交流。-创设情境每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。动手操作尝试新知动手操作尝试新问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行

4、折合比较。教师总结：方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）（1）学生观察，思考，再抢答。学生动手操作探索出结论学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自

5、由探究、合作交流的创新精神。-知点D在线段AB上，记作：AB＞CD（1）点D在线段AB外，记作：AB＜CD（2）点D与点B重合，记作：AB=CDADB提问：如图图中共有几条线段？线段AB与线段AD、BD是什么关系？线段AD与线段AB、BD是什么关系？线段BD与线段AB、AD长度有何关系？（电脑演示）学生模仿教师的板书完成后两种情况。学生观察回答问题总结得出：线段的实质就是线段的长度和，线段差的实质就是线段的长度差提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。培养学生的主动性。动手

6、操作尝试新知1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。2、你能说说什么叫线段的中点吗？3、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？4、思考题如图所示：CBAABM（1）线段AM和线段BM的大小关系是什么？（2）线段AM和线段AB的大小关系是什么？学生观察得出结论学生归纳得出结论学生思考后回答。具有一定启发性的问题，充分调动学生学习积极性。体现了学生学习的主动性。学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结

7、、互助的精神。-（教师板书）用几何符号表示：AM=BM=1/2AB或AB=2AM=2BM5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？6、我们一起来完成例题（例题内容略）学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M。学生思考后回答思考题。学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点，这点