上海市行知中学2009—2010学年第一学期期中考试高三年级数学试卷

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1、上海市行知中学2009—2010学年第一学期期中考试高三年级数学试卷命题教师：胡国金一、填空题(本题满分56分,每题4分)1、，则_____2、，则______3、，若，则的取值范围为_____4、在中，，则__________5、的定义域为__________6、数列为等差数列，，则的通项公式为_______7、已知是上的奇函数，且当时，，则的解析式为________8、的值域为_______9、在内方程的所有解的和为_______________10、社函数的反函数为，且的图像过点，则的图像过点__________11、关于的方程有5个不同的实根，则实数_____12、已知

2、函数，直线与函数的图像分别交于两点，则在时的最大值为_________13、若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围为_________14、在上有定义，对于给定的正数，定义取，当时，的单调递增区间为________二、选择题(本题满分16分,每题4分)15、，则()A.B.C.D.16.复数，在复平面上的对应点只可能位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.已知图一中的图像对应的函数为，则图二中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A.B.C.D.图一图二18、给出下列六个命题：(1)若，则函数的图像关于直线对称。(2)的图像关于直线对称。

3、(3)的反函数与是相同的函数。(4)无最大值也无最小值。(5)的周期为(6)有对称轴两条，对称中心三个。则正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(本大题共5题,满分52分)19.(本题满分14分)假设国家收购某种农产品的价格是元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8%)计划可收购kg，为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点(1)写出税收(元)与的函数关系(2)要使该项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围。20.(本题满分14分)已知函数(1)将函数化为的形式，并写出最小正周期。(2)用“

4、五点法”作函数的图像，并写出该函数在的单调递增区间x……y……(3)关于的方程有两个解时，求21.(本题满分16分)设数列的首项，且，记(1)求(2)判断是否为等比数列，并证明你的结论。(3)求22.(本题满分16分)关于的函数(为常数)(1)若没有反函数，求出的值。(2)若存在反函数，且，对任意都有解不等式23.(本题满分18分)函数是这样定义式的：对于任意的整数，当实数满足不等式时，(1)试就，写出的解析式。(2)求的定义域,并画出它在上的图像(3)若数列，记，求(4)若等比数列的首项为，公比为，又，求公比的范围。