【解析版】2014-2015学年南京市玄武区七年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题2分，共12分）1．的绝对值是（　　）　A．3B．﹣3C．D．　2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温﹣1℃，那么这天的日温差是（　　）　A．7℃B．9℃C．﹣9℃D．﹣7℃　3．代数式﹣7，x，x2y，，﹣5a2b3，中，单项式有（　　）个．　A．3B．4C．5D．6　4．下列说法中，正确的是（　　）　A．一个有理数的平方总是正数　B．最大的负数是﹣1　C．有理数包括正有理数和负有理数　D．没有最大的正数，也没有最小的负数　5．如图是一个由六

2、个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有﹣1，2，3，﹣4，5，﹣6，那么图中所有看不见的面上的数字和是（　　）　A．9B．8C．﹣15D．﹣13　　二、填空题（每题2分，共20分）6．﹣1的相反数是　　　　　　，倒数是　　　　　　．　7．单项式的系数是　　　　　　；次数是　　　　　　．　8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为　　　　　　．　9．若实数a满足a﹣2a﹣1003=0，则2a﹣4a+5=　　　　　　．　10．若x=2是方程的解，则

3、的值是　　　　　　．　11．初一（1）班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，则现在女生占全班的比例为　　　　　　．　12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示﹣1的点距离不大于2的所有的点有5个．”②小亮说：“当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项”③小丁说：“若

4、a

5、=3，

6、b

7、=2，则a+b的值为5或1．”④小彭说：“多项式2x3y﹣x2y2+25的次数是5是一次三项式．”你觉得他们的说法正确的是　

8、　　　　　（填序号）　13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，若每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，则每天可多销售10套．现若每套降低x元，则每天可获的总利润　　　　　　元．（用含x的代数式表示）（总利润=销售总额﹣总进价）　14．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为　　　　　　．　15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如

9、：第一行0，第二行6，第三行21…则虚线上的第10行的数是　　　　　　．　　三、解答题（共68分）16．计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）；（3）；（4）﹣14﹣（﹣5）×．　17．化简：（1）5a﹣4b﹣3a+b；（2）．　18．解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4（2）2﹣=x﹣．　19．已知多项式A、B、C满足：A+B﹣C=﹣4（x2﹣t﹣1），且B=﹣．（1）求多项式A；（2）若t=﹣，求A的值．　20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c　　　　　　0；b

10、﹣a　　　　　　0；a+c　　　　　　0；（2）化简

11、b+c

12、+

13、b﹣a

14、﹣

15、a+c

16、．　21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是　　　　　　；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是　　　　　　；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．　22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．（1）如果参

17、观的学生人数为37人，至少应付多少元；（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；（3）如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？　23．如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：　　　　　　．方法②：　　　　　　．（2）从小明的两种方法中，你能写出（a﹣b）2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若m2+n2=9，mn=

18、4，则求m﹣n．　24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间057x甲车