2017-2018学年南京市玄武区七年级下期中数学试卷（附答案解析）

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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1.（2分）DNA是遗传物质脫氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示是（）A.0.7X10'6B.7X10-6C.7X10'7D.70X10*2.（2分）下列计算正确的是（）A.a^a-a1B.a1*a'-a12C.（a1）'==『D.a14-a3=a3.（2分

2、）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若21=34。，则Z2是（）4.（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只」有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.45.(2分)下列各式不能用平方差公式计算的是()A.(a+b)(a-b)B.(-a-b)(a+b)C.(a-m)(-a-m)D.(b+n)(n・b)A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZB=Z5D.ZD+ZBAD=180°下列条件

3、中不能判断AB//CD的是（A.in二1,n=3B

4、20,5X32016=.14.（2分）如图，ZA0B的两边0A、0B均为平面反光镜，在射线上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的点Q反射后，反射光线QR恰好与0B平行，己知ZAQR二ZOQP,ZQPB二80°,则ZM0B的度数是.15.（2分）一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy）.那么M等于.2x+4y=516.（2分）已知x、y是二元一次方程组（「牛一［的解，则代数式宀4『的值为17.（2分）如果用公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（a+b+c）2,则第一步应该写成（a+b+c）2=.18.（2分）

5、小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当ZACE<180°且点E在直线AC的上方时，他发现若ZACE=，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行.（写出所有可能」情况）三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）8.(8分)计算：(1)(-2/)3+(x3)3+(-x)3；(2)(2x+y)(y-2x)-(2x-y)29.(8分)把下列各式分解因式(1)-a3+4a2-4a(2)(m2+4)2-16m2.10.(5分)先化简，再求值：(x+2)2-2(2+x)(1-

6、x)+x(2-x),其中x=-1.11.(10分)解方程组：(x二3_y(1)(3x+2y=23x-5y=3⑵《兰丄_12亍112.(8分)已知：如图，DE丄AC,ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.求证：BF丄AC.证明：TDE丄AC(已知)・・・ZCED二90。()VZAGF=ZABC(已知)・・・//()・・・Z1=()又VZ1+Z2=18O°(已知)・・・Z2+Z3二180°()・・・BF〃DE()AZCFB=ZCED=90°(J)・・・BF丄AC.13.（6分）如图，直线AB〃DE,CD平分ZACE,Zl=65°,求

7、Z2」的度数.8.（5分）整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形•把多项式乘多项式法则反过来，将得到:ac+ad+bc+bd=（ac+ad）+（bc+bd）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+a）.这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法.例：x2-y2-2y-l=x2-（y2+2y+l）（第一步）=x2-（y+1）2（第二步）=（x+y+1）（x-y-1）（第三步）（1）例题求解过程中，第二步变形是利用（填乘法公式的名称）（2）利用上述方法，分解因式：x'+xz・yz・2xy+y9

8、.（6分）有若干块长方形和正方形硬纸片如图①所示，用若干块这样的硬纸片可以拼成个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个数学等式，例如图②可以得到Q+b）2=a2+2ab+b2.小明拼成了如图③的