实际问题及反比例函数导学案(1)

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1、实际问题与反比例函数导学案(1)、重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。　——　托尔斯泰　　　　　　实际问题与反比例函数导学案（1）　　　　　教师寄语：我们面对困难时，干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败.学习目标：1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题　　　　　2．经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。　　　　　3、渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确

2、写出函数解析式学习过程：一、课前预习1.口述反比例函数的解析式及性质.2.自学课本50-51页例题，并完成P54课后练习题1（1）例1是根据建立等量关系，从而写出底面积S与其深度d之间的函数关系式。　　第（2）问：实质上是当函数值S=时，自变量的值。　　第（3）问：实质上是当自变量d=时，函数的值。（2）例2是根据什么建立等量关系，从而写出卸货速度v与其卸货时间t之间的函数关系式。第（2）问：实质上是当自变量t=时，函数的值。那么结论应如何回答？第（2）问能否利用不等式来解？应如何来解？第（2）问能否利用图像法解？画出草图并说明？（3）要注意

3、圆锥体的体积公式V=1/3Sd二、小组合作　　1.写下自学中的疑惑并在小组内交流.　　2.归纳利用反比例函数解决实际问题的一般步骤.三、学以致用　　1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为。　　2、闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）　　A.B.C.D.　　3、你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做

4、成拉面，面条总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．　　（1）写出与的函数关系式；　　（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？　　4．（1）已知某矩形的面积为24cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式；（2）当矩形的长为12时，求宽为多少？当矩形的宽为4，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8，其宽至少要多少？　　【合作探究】5、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一

5、次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？四、课堂小结　　通过本节课的学习，你学会了什么？五、课堂检测1．．已知力F所作用的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S的图象大致是（）.　　（提示：功W=FS）　　　　　　　　　　　　2.某电厂有5000吨电煤．（1）这些电煤能够使用的

6、天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是；（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是天；　　（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是天【拓展探究】为预防疾病某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：　　(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为；药物

7、燃烧后，y关于x的函数关系式为.　　(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；　　(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?、重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。　——　托尔斯泰