【解析版】建湖实验中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、江苏省盐城市建湖实验中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分；共24分）1．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=02．（3分）如果x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（）A．﹣6B．﹣2C．6D．23．（3分）以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A．15或12B．12C．15D．以上都不对4．（3分）如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠B

2、DC的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°5．（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A．4B．5C．6D．86．（3分）一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（）A．（1﹣x）2=15%B．（1+x）2=1+15%C．（1﹣x）2=1+15%D．（1﹣x）2=1﹣15%7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（）①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB

3、；⑤AC=AD．A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分；共30分）9．（3分）方程x2=﹣2x的根是．10．（3分）要使关于x的方程x2+k=0有两个不相等的实数根，k的值可以是．（写出符合条件的一个值）11．（3分）在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是．12．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．13．（3分）如图，⊙O中，∠AOB=

4、110°，点C、D是上任两点，则∠C+∠D的度数是°．14．（3分）如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．15．（3分）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．16．（3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．17．（3分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为．18．（3分）m是方

5、程x2+x﹣1=0的根，则式子m3+2m2+2014的值为．三、解答题（本大题共10小题；共96分）19．（12分）解方程：（1）x2﹣6x﹣5=0；（2）（x﹣1）2=2（x﹣1）；（3）（x+8）（x+1）=﹣12．20．（8分）若x=1是方程x2﹣mx﹣3=0的一个根，求m的值及另一根．21．（8分）当k为何值时，关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+3+k=0有两实根？22．（8分）已知：如图，△ABC中，AC=2，∠ABC=30°．（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的面积．23．（8分）某商场销售一批进价为2500元的电冰箱，当销

6、售价定为3500元时，平均每天能售出8台，冰箱销售价每降低100元，平均每天能多销售2台，为了多销售电冰箱，使每天的利润增加12.5%，则每台的价格应定为多少元？24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．26．（10分）如图，AD为

7、△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．27．（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判