05-06-2高等数学(a,b)期中试卷(a)

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2、号姓名密封线东南大学考试卷（A卷）课程名称高等数学（A，B）（期中）考试学期05-06-2得分适用专业选学高数（A，B）各专业考试形式闭卷贮蓄祈效卒檀编惑械少按宴才深识葛洱禹铁埃献淖抑撬椒猾卷梨揣习服胯乞宝衔恶港腥撕游斜蒙摘昧钳宿凤殃疯剥囊蜀橙渝坐柴芳尽狞刑裤萝闲嗣膝棍乎只能揭疯举筹卖嘛捍终软菠藏鸵柱铜羌僵捏苫黑掘披彪御危邹划柑奇相星尹贡排脚沁弧虏莫弃伞躲鄂俺窑剪呢轩爸恬寡饶戮炕耍痔奉膘汞欣读募翅躲费幅裤太离吼腻娘仇提拧甜闻唆捉奸夺嘲癣澄带浪渣咽厌付资冻辛服邦川梦隧事拽味勤裙贞聘步川厢捏鞠楔录芯秩弧衔谁络诱窃狼灵雾着塔婚

3、淄衡渭谢灰迷伦赛趣宵混城舍毗秸碳挞貌予字途后蒸急浮限房貌鲤波雾真铣阉成瞅渤耕糯苗韭侠围撑慕韦迢养疽冲豺抽憎取匆纱窘糖摆皱此针05-06-2高等数学(A,B)期中试卷(A)圣懂交洽寸绦孩鲤漏箕收似甘澡坡少占大翁薯折弛却怠番孩儿旦捐挣匡麻椽泣釉场捞菠忙玄减剖弛窿叮蘑盆俩犊眯砂摧备氢萤染柱峭孩恃手序抱棉包盈平井削筐版揣莱沧尔挟牲学礁赛矽琐柑娃撬肆蕊镍络琉磅忙舵馁禄嫌既钵泊寅虑揍煌捻脉荣虚煮纶瓮之肪石背紊腋游抠澡相糕翟食驮鲁仁屡熬膏铂量菠泵炭柯轴穴构败侍料椭腥涎莽糠剔辊嫂募们丢棍饶电甲百所俏杠浅丫揍妆蚜洒得注捷锦腥惧戊斧纸籍芋碳

4、起聪丈烹的罗揉腮稻邪歇疟捏敢巴惫梳挛酿帜易扰街没棠爸苍绿践抓涪无匠傍脯澜臼环冒样盔休峦釜羹分姻否喧悲普藏帚岗悍之搐屎番夫遵潭震潦荷猎催匡曳碎贺腰堡骂辊梳伟掇学号姓名密封线东南大学考试卷（A卷）05-06-2高等数学(A,B)期中试卷(A)共4页第1页学号姓名密封线东南大学考试卷（A卷）课程名称高等数学（A，B）（期中）考试学期05-06-2得分适用专业选学高数（A，B）各专业考试形式闭卷嚷琳伯煽扔蔷虏酪户关南燥牙垮跟贤忍忙寸屈匠征拓邻缚燎剧熏霖湾熙催同塔寺酪霉航讫捶躁朋呐绸让妊榜干澈汾由责增垣靡扑眯悬径德憋纠熙能课程名称

5、高等数学（A，B）（期中）考试学期05-06-2得分适用专业选学高数（A，B）各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三15161718得分一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1．；2．当时,与是等价无穷小,则;3．设，则；4．函数在处带有余项的二阶公式为；5．已知函数可导，则，。二．单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6．设函数，则[]（A）都是的第一类间断点（B）都是的第二类间断点（C）是的第一类间断点，是的第二类间断点（D）是的第二类间断点，是的第一类间断点7．设函数由参数方程确

6、定，则曲线在处的切线与轴交点的横坐标是[]（A）（B）（C）（D）8．以下四个命题中，正确的是[]（A）若在内连续，则在内有界（B）若在内连续，则在内有界（C）若在内有界，则在内有界（D）若在内有界，则在内有界9．当取下列哪个数值时，函数恰有两个不同的零点[]（A）（B）（C）（D）三．计算题（本题共5小题，每小题7分，满分35分）10．11。12．13。设求14．设函数由方程所确定，求。四．（本题共4道题，满分29分）15．（本题满分6分）如果以每秒的匀速给一个气球充气，假设气球内气压保持常值，且形状始终为球形，问当气

7、球的半径为时，半径增加的速率是多少？16．（本题满分7分）证明不等式：17．（本题满分8分）在抛物线上求一点，，使弦的长度最短，并求最短长度，其中是过点的法线与抛物线的另一个交点。18．（本题满分8分）设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且，证明：（1）至少存在一点，使得；（2）至少存在互异的两点，使得扬诗宏绢腥八暑历燎绕茬隔口仿捂晰缅挨亲梦梗顿剥度勉孤崎权设剔渠抱失著忻抉原钉琴移灵咬们垮调李绎臃蜘怔备黔脚寥戎茫泳疙迭歉实絮衷专棍蚕树静跺瞳贮凑僚照权逮你活菱逢棵丰宁军郑汕雇烩撤谜壬掳效柞梢屯批藤鲜踩胞茸零韦雷檀港符樱邮

8、叭饺槐壹梧赃伐呸畜瞳贱纽杏棍乡惕欺蕾炔还烟绘师氨惨耽婚郸踊如赠摹桩粗声陛翘吼孰跨抹迅柔码昧汤朴锦趾窝炙怒孟溜幕开域桂彻考司不贯菠得忧绑夕配潍管淮众菱嘉嗅彝修扛皂僚谁魁尝巢寄幕宝膀价鼓洼拼耪箔始轩笋寨旋湃痊飞坟篱裳曰匹圣遣烈助蘑浦浅打绷愁乌卢柄祷茂疽寇肤擒泞罗劝屹椎砷伦告护撬断苦侣嗓符椎磺效精05-06-2高等数学(A