天津市河西区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里．1．点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（　　）A．（1，5）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣1）D．（﹣1，5）　2．下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　3．下列等式不成立的是（　　）A．（ab）2=a2b2B．a5÷a2=a3C．（a﹣b）2=（b﹣a）2D．（a+b）2=（﹣a+b）2　4．化简（）÷的结果为（　　）A．B．C．D．　5．如图

2、，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点　6．要使六边形木架不变形，至少要再钉上（　　）根木条．A．2B．3C．4D．5　7．纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（　　）A．1018B．10﹣9C．10﹣18D．109　第17页（共17页）8．在边长为a的正方形中挖去一

3、个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2　9．绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（　　）A．B．C．D．　10．如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的

4、个数为（　　）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请讲答案直接填在题中的横线上．11．计算21×3.14+79×3.14的结果为　　　　　　．　12．若分式的值为0，则x的值等于　　　　　　．　13．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=　　　　　　．　14．如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段　　　　　　．第17页（共17页）　15．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若

5、S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为　　　　　　．　16．如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长．　18．计算：（1）（a+b+c）2（2）．　19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．　第17页（共17页）20．如图

6、，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．　21．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，（1）求证：△ABE≌△BCD；（2）求出∠AFB的度数．　22．甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？　23．如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），（1）如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH

7、，求证：∠OHP=45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．　　第17页（共17页）2015-2016学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里．1．