2015-2016学年天津市河西区八上期末数学试卷

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1、2016年天津市河西区八年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.点−1,−5关于y轴的对称点为  A.1,5B.−1,−5C.5,−1D.1,−52.下列图形中，可以看做是轴对称图形的是  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列等式不成立的是  A.ab2=a2b2B.a5÷a2=a3C.a−b2=b−a2D.a+b2=−a+b24.化简2a5a2b+3b10ab2÷72a3b2的结果为  A.7a2bB.7a2b10C.a2b5D.107a2b5.如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省

2、力地顾及到三个洞口（到A，B，C三个点的距离相等），尽快抓到老师，应该蹲守在  A.△ABC三边垂直平分线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条中线的交点6.要使六边形木架不变形，至少要再钉上  根木条．A.2B.3C.4D.57.纳米是非常小的长度单位，1 nm=10−9 m，那么，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（不计物体之间的间隙）  A.1018B.10−9C.10−18D.1098.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个

3、图形中阴影部分的面积相等，可以验证  A.a+b2=a2+2ab+b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.a2−b2=a+ba−bD.a+2ba−b=a2+ab−2b29.绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为  A.3amB.ama+3C.3maD.3maa+310.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为  ①AE垂直平分HB；②∠HBN=15∘；③DH=DC；④△

4、ADH是一个等边三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.计算21×3.14+79×3.14的结果为 ．12.若分式x2−x−2x2−4x+4的值为0，则x的值等于 ．13.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= ．14.如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 ．15.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10 cm2，DE=3 cm，AB=4 cm，则AC的长为 ．16.如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形

5、，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长．18.计算：（1）a+b+c2；（2）2xx2−64y2−1x−8y．19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．20.如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．21.已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且CD=BE

6、．（1）求证：△ABE≌△BCD；（2）求出∠AFB的度数．22.甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件?23.如图1，直线AB交x轴于点A4,0，交y轴于点B0,−4．（1）如图，若C的坐标为−1,0，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45∘；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM−

7、S△ADN的值是否发生改变?如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．答案第一部分1.D2.B3.D4.C5.A6.B7.A8.C9.D10.D第二部分11.31412.−113.±1214.AD=BC15.83 cm16.6第三部分17.设边长为x，则x+32=x2+39.解得x=5 cm.答：正方形的边长是5 cm．18.（1）原式=a+b+c2=a+b2+c2+2ca+b=a2+b2+2ab+c2+2ac+2cb.      （2）原式=2xx−8yx+8y−x+8yx−8yx+8y=2x−x−8yx−8yx+8y=x−8yx−8

8、yx+8y=1x+8y.19.设∠A=x，∵AD=BD，∴∠ABD