成都市崇州市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年四川省成都市崇州市八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）A．a（a+b﹣1）=a2+ab﹣aB．a2﹣a﹣2=a（a﹣1）﹣2C．﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）D．2．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）A．B．C．D．3．下列各式不可以用完全平方公式分解因式的是（　　）A．a2﹣2ab+b2B．4m2﹣2m+C．9﹣6y+y2D．x2﹣2xy﹣y24．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对

2、称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．等腰△ABC中，已知有一条边长为4，另一条边长为9，则△ABC的周长为（　　）A．13B．17C．22D．17或226．如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为（　　）A．13B．21C．18D．37．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）A．60°B．75°C．85°D．90°8．如图，在△ABC中，AB=AC，B

3、D平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．45°C．50°D．55°9．在平面中，下列说法正确的是（　　）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形10．举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是（　　）A．设一个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B．设一个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°C．设一个角是30°，它的余角是60°，但60

4、°＞30°D．设一个角是10°，它的余角是80°，但80°＞10°　二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知a+b=8，ab=15，则a2b+ab2=　　．12．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=　　．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边上的中点，AB=6，则OE=　　．14．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为　　．15．若分式方程=有增根，则增根为　　．　三、解答题（共5小题，满分50分）16．（18分）（1）分解因式：

5、a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+（3）先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m=．17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．18．（8分）如图△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是∠BA

6、C的角平分线，DM⊥AB于点M．（1）若CD=5，求AC的长．（2）求证：AB=AC+CD．19．（8分）已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．20．（9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了1

7、0元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？　四、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）21．关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是　　．22．当x=1时，分式无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n=　　．23．已知（a2+b2）（a2+b2﹣2）=8，那么a2+b2=　　．24．连结正方形四边中点所构成的正方形，我们称其原正方形的中点正方形，如图，已知

8、正方形ABCD的中点正方形是A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中点正方形A2B2C2D2，…这样不断地作下去，第n次所做的中点正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形边长为　　，若设中点正方形AnBnCnDn的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S10=　　．　五、解答题（共4小题