2015-2016学年成都市崇州市八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年成都市崇州市八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是  A.aa+b−1=a2+ab−aB.a2−a−2=aa−1−2C.−4a2+9b2=−2a+3b2a+3bD.2x+1=x2+1x2.当x=2时，下列各式的值为0的是  A.x−2x2−3x+2B.1x−2C.2x−4x−9D.x+2x−13.下列各式不可以用完全平方公式分解因式的是  A.a2−2ab+b2B.4m2−2m+14C.9−6y+y2D.x2−2xy−y24.下列图形中

2、，既是中心对称图形又是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.等腰△ABC中，已知有一条边长为4，另一条边长为9，则△ABC的周长为  A.13B.17C.22D.17或226.如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为  A.13B.21C.18D.37.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65∘，∠E=70∘，且AD⊥BC，∠BAC的度数为  A.60∘B.75∘C.85∘D.90∘8.如图，在△ABC中

3、，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35∘，则∠BAC的度数为  A.40∘B.45∘C.50∘D.55∘9.在平面中，下列命题为真命题的是  A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形10.举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是  A.设一个角是45∘，它的余角是45∘，但45∘=45∘B.设一个角是60∘，它的余角是30∘，但30∘<60∘C.设一个角是30∘，它的余角是

4、60∘，但60∘>30∘D.设一个角是10∘，它的余角是80∘，但80∘>10∘二、填空题（共5小题；共25分）11.已知a+b=8，ab=15，则a2b+ab2= ．12.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30∘，则∠2= ．13.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边上的中点，AB=6，则OE= ．14.一个多边形的每个外角都是45∘，则这个多边形的边数为 ．15.若分式方程5x−1=x+4xx−1有增根，则增根为 ．三、解答题（共5小题；共65分）16.（1）分解因式

5、：a2−1+b2−2ab；（2）解方程：x−2x+2=x+2x−2+16x2−4；（3）先化简，再求值：m2−2m+1m2−1÷m−1−m−1m+1，其中m=3．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A−3,2，B−1,4，C0,2．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为−5,−2，画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．18.如图△AB

6、C中，AC=BC，∠ACB=90∘，AD是∠BAC的平分线，DM⊥AB于点M．（1）若CD=5，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．19.如图，在△ABC中，D是AC的中点．E是线段BC延长线上一点．过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．20.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第

7、一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件?（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元?四、填空题（共4小题；共20分）21.已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数，则m的取值范围是 ．22.当x=1时，分式x+2mx−n无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n= ．23.已知a2+b2a2+b2−2=8，那么a2+b2= ．24.连接正方形四边中点所构成的正方形，我

8、们称其原正方形的中点正方形，如图，已知正方形ABCD的中点正方形是A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中点正方形A2B2C2D2，⋯这样不断地作下去，第n次所做的中点正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形边长为 ，若设中点正方形AnBnCnDn的面积为Sn，则S1+S2+S3+⋯+S10= ．五、解答题（共4小题；共52分