一元二次方程的解法(2)

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1、九年级数学学科导学案编者：加口中学王登飞第十周第2课时课题：一元二次方程的解法课型：新授一、学习目标1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（x＋m）2=n（n≥0）形式二、知识准备1、请说出完全平方公式。（a＋b）2=（a-b）2=2、用直接开平方法解下例方程：（1）（2）3、思考如何解下例方程（1）（2）（通过设计富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，同时也渗透

2、了类比的思想）三、学习过程问题1、请你思考方程与有什么关系，如何解方程呢？学生尝试解答问题2、能否将方程转化为（的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得x2＋6x=－4即x2＋2·x·3=－4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得x2＋2·x·3＋32=－4＋32（x＋3）2=5解这个方程，得x＋3=±所以x1=―3＋x2=―由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。例题教学解下例方程（1）－4x＋3＝0.（2）

3、x2＋3x－1=01、学生先解方程，然后讨论：在配方时方程两边同时加上的常数究竟是如何确定的？2、引导学生通过探究，讨论，结合完全平方公式的形式，理解配方的关键，同时注意解题格式的规范性和检验的必要性。3、学生自学“数学实验室”通过自学P86-P87理解为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？四、知识梳理问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？达标检测一1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4

4、)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为；3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。达标检测二1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式，则q的值为（）A.B.C.D.-3、、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么q的值是（　）A.9B.7C.2D.-2

5、4、、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100x-101=0；（3）x2+8x+9=0；（4）y2+2y-4=0；5、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。