感悟数学思想享受学习乐趣

《感悟数学思想享受学习乐趣》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、感悟数学思想享受学习乐趣摘要：数学思想是数学的灵魂，掌握基本数学思想，能使数学更易于理解和记忆。在中学阶段，有意识地引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，不仅有利于学生提高解题能力、培养数学思维，也是素质教育的目的所在。关键词：数学思想；转化；过程数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中蕴含的数学思想。它是对数学知识和方法本质及规律的理性认识，也是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。苏联教育家克鲁捷茨基曾说过：“高度概括的内容能够使学生铭记终生，而数学思想、方法是高度抽象概括的，所以学生一旦掌握

2、了数学思想方法就能长久予以保持。”一、数学思想，在教师的引颂下感悟很多时候，教师不自觉地以演绎的方式教数学，学生被动地习得基本知识和基本技能，而探宄知识的过程来也匆匆，去也匆匆，并非充满挑战性的“再创造”过程。更有不少教师，在学校片面追求升学率的导向下，存在着比较严重的忽视思想方法教学的倾向，不惜花大量时间让学生对练习题面面倶到，机械重复地训练来提高学生成绩。重知识的结论，轻知识形成过程中思想方法的训练，偏重就题论题，忽视思想方法的提炼。于是，在日常教学中，常常出现“学生学得苦，教师教得累，学也学不好，教也教不会”的现象，宄其

3、原因是学生没有真正体会数学思想，没有理解数学思想的精髓。加强数学思想方法教学，关键在于教师。因此，提高数学教师自身的数学思想方法的素养至关重要。一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力，同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。数学思想的掌握不是一朝一夕、一招一式可以完成的，这就要求教师在平时的教学过程中，不能只是遇到“数学思想方法”时提一下，或在习题课、复习课中说我们用到了“某某思想与方法”，而是在注重显性数学知识传授的同时更要重视隐性数学思想的渗透，实时地加以揭示，不断积累，逐步深化，最后形成一种内在的

4、本质认识。只有两者和谐的同步实施，才能让我们的教学充满活力，才能达到海阔天空的思维境界，才能使他们在解决问题中表现得机智灵活。二、数学思想，在学习的过程中渗透数学思想是与学生后续学习生活息息相关的数学核心知识，然而数学教材里并不正面阐述，数学思想也不是简单模仿就能获得的，它的形成需要在过程中实现。比如，笔者曾经听过一节“二元一次方程组”的课例就给了我耳目一新的感觉，任教老师并没有按常规的教学思路把代入消元法和加减消元法分两课时讲解，而是在新课伊始直接呈现一个二元一次方程组x+y=22①2x+y=40②，并要求学生自己想办法探求

5、该方程组的解。如此开放的问题一提出，我不禁为老师捏了一把汗。令我欣喜的是学生纷纷以小组为单位大胆讨论，找到了解决问题的办法。归纳下来有以下几个思路。思路1:把两个方程相减，②-①得：（2x+y）-（x+y）=18，即x=18。把x=18代入①或者②，求出y=4。所以方程组的解为x=18,y=4（有学生想到用加减消元法）。思路2:由①得y=22-x③，把③代入②，得2x+22-x=40,解这个方程，得x=18（把未知数y用含x的式子来表示，从而达到消元的目的，这是代入消元法）。思路3:①X2得：2x+2y=44o把这个方程与②相

6、减，消去字母X，得y=4（把方程①变形，使两个方程中字母x的系数相等，然后将两个方程相减，削去字母X，这种想法不简单）。思路4:把方程②改写成x+x+y=10，把方程①中的x+y=22代入②，得x=18，还可以把①X2，把②整体代入得y=4（太出乎我的意料了，有学生想到整体代入）。学生解二元一次方程组的转化思想和具体方法是在教师适当的启发下自己探宄来的，学生探究空间大;解二元一次方程组的具体方法是学生在“转化”思想的引导下自己“创造”出来的，对具体方法的理解上升到了最高境界，即“知其然更知其所以然”。虽然这节课技能训练的量少了

7、一点，但学生对转化思想有了亲身的体验和感悟，同时具体方法是自己探究得来的，理解深刻。虽然探究的过程中有磕磕碰碰，更有长时间的深入思考和相互启发思维碰撞后的顿悟。但唯有经历此过程，学生才能在解决问题的同时真正体会数学思想。恰好列夫托尔斯泰所言：“知识，只有当它是靠积极地思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”三、数学思想，为当前更为未来上述课例是二元一次方程组解法的第一节课，学生初次接触方程组的解法，思维的重点集中在如何把未知问题转化为己知问题，把二元问题转化为一元问题。因此，教学的重点是对转化思想有亲身的体验和感悟

8、，而不是对解法的熟练运用。在这节课上，学生不仅想到加减消元法和代入消元法，还想到了用整体代入的思想，这大大超出了笔者的预期。可见，数学课堂教学要留足探宄的空间，该学生做、学生能做的事要留给学生做，学生会在探宄中有所收获；要留足思维的空间，该学生思考、学生能思考的问题要留给学生