概率统计大题训练试题

《概率统计大题训练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、概率统计大题训练1.某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q{p〉q}，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记&为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为10123P6125ad24125(I)求该生至少冇1门课程取得优秀成绩的概率；(n)求;7,6/的值；(m)求数学期望£&。2.(2011重庆)某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，II申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人屮：(I)恰有2人中请A片区房源的概率；(II)申请的房源所在片区的个数^的分布列与期望3.(1

2、2重庆)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，.约定甲先投且先投屮者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结朿.设甲每次投篮投中的概率为1，乙每次投篮投屮的概率为丄，且各次投篮互不影响.32(I)求甲获胜的概率；(II)求投篮结束时甲的投篮次数《的分布列与期塱4.加工某种零件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格率分别为2、10且各道工序互不影响。98(1)求该种零件的合格率；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。1.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到夂&C，D四个不同的岗位服务，每个尚位至少有一名志愿者.(I)求TK乙两人同时参加岗位服务的

3、概率；(II)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(III)设随机变量＜为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求＜的分亦列.2.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，W个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科口A每次考试成绩合格的概率均为科目B每次考试成缋合格的概率均为1。假设各次考试成缋合格32与否均互不影响。(I)求他不需要补考就可获得证书的概率；(II)在这项考试过程屮，假设他不放弃所宵的考试机会，记他参加考试的次数为$，求$的数学期望Ef。3.粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子

4、发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑PJ的种子都没发芽，则这个坑需要补种。(I)求帀坑不需耍补种的概率；(II)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(III)求有坑需要补种的概率。4.(09全岡)某车间甲组宥10名工人，其中宥4名女工人；乙组宥5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法(层

5、Aj采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组屮共抽取3名工人进行技术考核。(I)求从甲、乙两组各抽取的人数；(II)求从帀组杣取的工人屮恰有1名女工人的概率；(III)记《表示杣取的3名工人中男工人数，求f的分布列及数学期望。1.（2010山东20题）某学校举行知

6、识竞赛，第一轮选拔共设宥A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加丨分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；②每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分吋，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入卜*一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。3111假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为2、±、1、且各4234题回答正确与否相互之间没宥影响。（I）求帀同学能进入下一轮的概率；（11）用€表示甲同学本轮答题结束时答题的个

7、数，求€的分布列和数学期望E2.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株.设叩、乙两种大树移栽71的成活率分别为i和1，且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中：32（I）W种大树各成活1株的概率；（II）成活的株数《的分布列及期望值。3.如图3，人5例点之问有6条网线连接，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2,2,3,4.从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和图324.(2010天津)某射手每次射击击中目标的概率是且各次射击的结果互不3影响。(I)假设这名射手射击5次，求恰有2次击屮目标的概率(II)假设这名射手射击5次，求宥3次连续击中目标

8、。另外2次未击中目标的概率；(III)假设这名射手射击3次，每次射击，击屮□标得1分，未击屮□标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记f为射手射击3次后的总的分数，求f的分布列。1.(08重庆)甲、乙、丙三人按卜*面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获肿者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛