22.3.1实际问题与一元二次方程(单双循环、数字问题).ppt

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1、实际问题与一元二次方程(4)单（双）循环、数字问题例1：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请6个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2跟踪练习2:要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请8个球队参加比赛.=28单循环比赛场数单循环比赛的场数=队数乘

2、以队数减1再除以2例2：参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:练习1：一个QQ群里共有若干个好友，每个好友都给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，那么这个QQ群里有多少个好友？解：设这个群里共有x个好友，则每人发送信息(x-1)条，共可发送信息x(x-1)条根据题意，列方程x(x-1)=870整理，得:x²-x-870=0解得：x1=30x2=-29（不合题意，舍去）答：这个群里共有30个好友。练习2：某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其

3、他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程________x（x-1）=20703、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手56次,有多少人参加聚会?解：设有x人参加聚会。由题意得：数字问题例1：两个相邻偶数的积为168，则这两个偶数是多少？例2：一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？解

4、：设共有x家公司参加商品交易会。由题意得：3、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求生物兴趣小组有多少个人?解：设生物兴趣小组有x个人。由题意得：x（x-1）=182【达标检测】（只列方程）1、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手56次,有多少人参加聚会?2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？3、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求生物兴趣小组有多少个

5、人?盘点收获