示范教案二（一元一次不等式组）

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1、一元一次不等式组的应用教学过程：一.解含绝对值的不等式：定理1.若例1.解不等式解：（1）例2.不等式的解集。分析：解含绝对值的不等式一般采用零点分段法，即分别令每一绝对值符号中的代数式为0，按所求得的未知数的值将全体实数分成若干段后再加以分段讨论。解：令说明：运用零点分段法解含绝对值的不等式要注意两点：（1）每种情况得到的是限制x取值的不等式与化简原不等式所得的不等式组合的不等式组。（2）几种情况求出的x的范围应加以合并，而非取它们的公共解。例3.已知解：故原式的最小值为3说明：本例运用放缩法的思想二.应用题：例1.某火车货运站现有甲种货物15

2、30吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有A、B两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州。已知用一节A型货厢可用甲种货物35吨和乙种货物15吨装满，运费为0.5万元；用一节B型货厢可用甲种货物25吨和乙种货物35吨装满，运费为0.8万元。设运输这批货物的总运费为W万元，用A型货厢的节数为x节（1）用x的代数式表示W（2）有几种运输方案（3）采用哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？解：（1）（3）x取28，29，30时例2.某化工厂2001年12月在制定2002年某种化工产品的生产计划时，提供了下列数据：（1）生产该产品的工人数不超过200

3、人（2）每个工人全年工作时数约为2100工时（3）预计2002年该产品至少可销售80000袋（4）每生产1袋需要4工时（5）每袋需要原料20千克（6）现在库存原料800吨，本月还需200吨，2002年可以补充1200吨，试根据上述数据确定2002年该产品的生产计划。解：设2002年可生产x袋因此，2002年该产品的生产量应确定在80000袋至90000袋之间例3.某工厂计划2002年生产一种新产品，下面是工厂有关科室提供的信息：人劳科：2002年生产一线工人不多于600人，按新工时制每人每年工时按2200小时计算；销售科：预测2002年该产品的销

4、售量为8000至11000件之间；技术科：该产品平均每件需80工时，每件需装4个某种主要部件；供应科：2001年年终库存某种主要部件8000个，另外在明年内能采购到这些主要部件40000个。根据以上信息，2002年的生产量至少是多少件？为减少积压可至多转移多少工人用于开发其他新产品？解：设2002年该种产品的产量为x件，为减少积压可转移y个工人用于开发其他新产品原产量11000——12000之间，转岗工人至多200人例4.南方A市欲将一批易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如

5、下表所示：若这批水果在运输（包括装卸）过程中损耗为200元/时设AB两市间距离为x千米（1）如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总费用（包括损耗），试用x的代数式分别表示。（2）采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？解：（1）