简阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试题（文）含解析

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1、2016—2017学年度第二学期期末教学质量检测试题高一年级（下）数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1.如果a

2、为（）A.0B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析：由图可得在处取得最大值，由最大值，故选C.考点：线性规划.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）将目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值.4.设α，β为锐角，且sinα＝，cosβ＝

3、，则α＋β的值为(　　)A.πB.πC.D.【答案】C【解析】α，β为锐角,，...所以.故选C.5.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：如图，取中点，连接，因为是中点，则，或其补角就是异面直线所成的角，设正四面体棱长为1，则，，．故选B．考点：异面直线所成的角．【名师点睛】求异面直线所成的角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一条直线、平移到什么位置，则依赖于特殊的点的选取，选取特殊点时要尽可能地使它与题设的所

4、有相减条件和解题目标紧密地联系起来．如已知直线上的某一点，特别是线段的中点，几何体的特殊线段．6.已知cosα＝，α∈()，则cos等于(　　)A.B.－C.D.－【答案】B【解析】cosα＝,2解得cos.因为α∈()，所以,.故选B.7.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)A.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB.若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥nC.若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD.若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β【答案】D...................

5、..解：选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．考点：空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．8.两直线和分别过定点，则等于(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】直线过定点满足，解得.∴直线3ax-y-2=0过定点A（

6、0，-2）．将直线整理为，满足，解得.∴直线过定点B（-1，）.所以.故选C.点睛：直线含参求过定点的问题一般是将参数全部提出来，让参数的系数为0，其余项也为0，列方程即可求解定点.9.三棱锥P－ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为、、，则该三棱锥的外接球的表面积为(　　)A.4πB.6πC.8πD.10π【答案】B【解析】三棱锥P−ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设，则，解得,.则长方体的对角线的长为.所以球的直径是6‾√,半径长R=，则球的表面积S=4π

7、R2=6π故选B.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．10.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：：∵C在平

8、面ABD上的射影为BD的中点O，在边长为1的正方形ABCD中，所以：左视图的面积等于考点：三视图11.已知数列{an}满足：a1＝1，(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为(　　)A.B.C.D.已知数列【答案】A【解析】，所以是以为首项，1为公差的等差数列.,所以an=.故选A.点睛：已知数列的递推关系求通项一般有两个方法：构造新数列和归纳猜想.一般用构