安徽省黄山市2016-2017学年高一下期末考试数学试题含解析

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1、黄山市2016—2017学年度第二学期期末质量检测高一数学试题一、选择题（本大题共12小题．在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合题意的．请将答案填写在后面的答题框内．）1.在“世界读书日”前夕，为了了解某大学5000名学生某天的阅读时间，从中抽取了200名学生的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名学生的阅读时间的全体是A.个体B.总体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本【答案】B【解析】由统计相关概念的定义可知：5000名学生的阅读时间的全体是总体.本题选择B选项.2.下列各式中S的值不可以用算法求解的是A.S＝1＋2＋3＋4B.S

2、＝1＋2＋3＋4＋…C.D.S＝12＋22＋32＋…＋1002【答案】B【解析】算法重要的特征之一是有穷性，选项B中计算的是无穷级数，无法用算法实现.本题选择B选项.3.某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x－2－1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个数据，该数据应为A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由题意可得：，回归方程过样本中心点，则：，设缺失的数据为，则：，解得：.本题选择C选项.4.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，

3、86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是A.众数B.平均数C.中位数D.标准差【答案】D【解析】试题分析：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差=[（82-86）2+2×（84-86）2+3×（86-86）2+4×（88-86）2]=4，标准差S=2，B样本方差=

4、[（84-88）2+2×（86-88）2+3×（88-88）2+4×（90-88）2]=4，标准差S=2，D正确考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数5.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是A.－7＜a＜24B.－24＜a＜7C.a＜－1或a＞24D.a＜－24或a＞7【答案】A【解析】∵点（3，1）与B（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，∴两点对应式子3x-2y+a的符号相反，∴(9-2+a)(-12-12+a)＜0，∴(a+7)(a-24)＜0，∴-7＜a＜24.本题选择A选项.6.已知，则

5、x（1－3x）取最大值时x的值是A.B.C.D.【答案】B【解析】二次函数开口向下，对称轴为，函数在对称轴处取得最大值，即取得最大值时.本题选择B选项.点睛：二次函数的最值一定要注意区间的限制，不要盲目配方求得结论，不要忽略了函数的定义域．7.已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为A.B.C.D.1【答案】B【解析】∵数列1，a1，a2，9是等差数列，∴a1+a2=1+9=10.∵数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，∴b22=1×9，再由题意可得b2=1×q2>0(

6、q为等比数列的公比)，∴b2=3，则，本题选择B选项.8.已知变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为A.12B.3C.11D.－1【答案】C【解析】画出可行域如图阴影部分，由得C(3,2)由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11本题选择C选项.9.某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里则能找到．已知该物品能找到的概率为，则河宽为A.100mB.80mC.50mD.40m【答案】A【解析】由已知易得：l从甲地到乙=500l途中涉水=x，故物

7、品遗落在河里的概率，∴x=100(m).故选B.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．10.在△ABC中，若b＝2，A＝120°，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为A.B.C.2D.4【答案】C【解析】，解得c=2.∴a2=22+22−2×2×2×cos120°=12，解得，∴，解得R=2.本题选择C选项.11.一枚质地均匀

8、的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】一枚硬币连掷