山西省农业大学附属中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

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1、Ⅰ（客观卷）24分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共24分）题号123456789101112选项1．36的平方根是　　A、±6B、36C、±D、2．下列语句：①是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③的立方根是。④的立方根是2。⑤的算术平方根是2。⑥的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有A、2个B、3个C、4个D、5个3．下列计算正确的是A、=3B、a2+a3=a5C、a2·a3=a6D、4．钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是A、10°和20°B、120°和

2、20°C、120°和10°D、20°和10°5．若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为A、5B、C、5或D、不能确定6．下面平行四边形不具有的性质是A、对角线互相平分B、两组对边分别相等C、对角线相等D、相邻两角互补7．如图所示，可以看成由“基本图案”旋转得到的是DCBA8．已知，则的平方根是第6页（共6页）　　A、B、C、D、9．下列说法中，正确的是A、两条对角线相等的四边形是平行四边形B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形10．已知四边形ABCD，以下有四

3、个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有个A、1B、2C、3D、4BAC0123··参考数据：=2≈1.41411．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是A、B、B1C、D、2ABCFDE12．如右图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连

4、接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为A、10°B、15°C、20°D、25°Ⅱ（主观卷）96分ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）13．的相反数是______倒数是______绝对值是__________。14．□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B=_。15．已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为。16．一个正数的平方根为与，则这个正数是___________。17．四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是（写一个即可）。第6页（共6页）18．有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将该纸片折叠，使直角边

5、AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=___________。AACCBB19．有两个边长为2cm且互相重叠的正方形纸片，各自沿对角线折成等腰直角三角形纸片后，将其中一个等腰三角形纸片沿射线AC方向平移，若重叠部分（阴影△A′PC部分）面积是1cm2，则平移的距离A′A=___________cm。20．观察下列等式：，，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________________。三、解答题（72分）21．化简：（每小题4分，共16分）　　（1）（2）（3）（4）(+)2ABCDO22．（8分）如图，在

6、□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的长。第6页（共6页）23．（12分）在长度单位为1的正方形网格中，①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。　　②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并计算B′B″的长。24．(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。　　（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；　　（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。第6页（共6页）25．（8分）已知：如图，四边

7、形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。ABCDFEAEDBFCO26．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。27．（12分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。　　（1）求证：四边形DAEF平行四边形；　　（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）　　①当∠A=时，四边形DAEF是矩形；②