广元市虎跳中学2014届九年级上期中考试（二诊）数学试题

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1、县（区）学校学号姓名（答题不超过此密封线）……………………………..密…………………………….封……..………..……….线…………..………………虎跳中学2013年秋季九年级数学二诊检测数学试题（考试时间120分钟总分120）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件中，是必然发生的事件是（）A．打开电视机，正在播放新闻B．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．在地球上，抛出去的篮球会下落2．方程x²－2x－1=0的根的情况是（）A．有两个不等实数根B．有两个相等实数根C．无实数根D．无法判

2、定3．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-54．某化肥厂第一季度生产了m吨，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n吨，则可列方程为()A.m(1＋x）²=nB.m(1＋x％）²=nC.(1＋x％）²=nD.a＋a(x％）²=n5.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A、πB、3π C、4πD、7π6.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好两位奇数的概率为（）       A.B.C.D.7.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长

3、为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm8.下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是（）A.正方形B.正六边形C.圆D.正五边形9.若x=4是一元二次方程的x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（）A.2B.-2C.±2D.±410.两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切二、填空题（每小题3分，共15分）1.（x＋3）²＋=0,则xy=.2.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48=0的两个根，则这个三角形是三角形.3.在平面直角坐标系中，点（a,5）关

4、于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）是.4.如图,AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与圆O相切与点D.若∠C=18°，则∠CDA=.AOFE·5．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm。三.解答题（75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程。16.（1）（5分）.计算：（2）（5分）.解方程x²＋4x－1=017.（8分）某居民小区一处圆柱形的输

5、水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．⑴请你补全这个输水管道的圆形截面；⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．BA18.（9分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的；（3分）（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．（6分）19．（9分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了

6、迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？20.（9分）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC//OP，求证：PC是⊙O的切线。COABP21.（9分)如图，已知是☉O的直径，是弦，切☉O于点，交的延长线于点，，．（1）求证：；ABDCO（2）求☉O的半径．22.（9分）小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2

7、，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平。23.（12）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关

8、系，并说明理由；（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）CBOAD