专题 等差数列与等比数列经典精讲 课后练习.doc

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1、专题等差数列与等比数列经典精讲课后练习题一：根据下面数列{an}的首项和递推关系，探求其通项公式．⑴a1＝1，an＝(n≥2)⑵a1＝1，an＝(n≥2)题二：若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）．A．4B．2C．-2D．-4题三：已知数列{an}的前n项和，且，求．题四：在等差数列中，，．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和．题五：已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式；⑵设数列{cn}对任意正整数n，均

2、有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2007的值．题六：已知数列中，，且，求．第-3-页专题数列经典精讲课后练习参考答案题一：答案：⑴an＝；⑵an＝．详解：⑴an＝（an－an－1）＋（an－1－an－2）＋…＋（a3－a2）＋（a2－a1）＋a1＝3n－1＋3n－2＋…＋33＋3＋1＝．⑵∵∴an＝．题二：答案：D．详解：依题意有题三：答案：．详解：因为，所以当时，，两式相减，得：，所以，所以，所以，，，所以，经检验，a1也适合；所以．题四：答案：(1)；(2)．详解：（1）设数列的公差为∵∴3∴∴d=a2-a1=2∴第-3-页(2)∴∴……①∴………②①－②得

3、：=∴．题一：答案：⑴an＝2n－1，bn＝3n－1．⑵详解：⑴由题意得（a1＋d）(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d>0)解得d＝2，∴an＝2n－1，bn＝3n－1．⑵当n＝1时，c1＝3当n≥2时，∵∴．题二：答案：．详解：由已知，，得，且．当时，，整理得：，,所以, ．第-3-页