实数单元测试卷

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1、《第2章实数》　一、选择题1．的值等于（　　）A．3B．﹣3C．±3D．2．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　）A．5B．2C．3D．43．下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②③④4．下列计算正确的是（　　）A．=2B．•=C．﹣=D．=﹣35．下列说法中，不正确的是（　　）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．

2、±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根6．若a、b为实数，且满足

3、a﹣2

4、+=0，则b﹣a的值为（　　）A．2B．0C．﹣2D．以上都不对7．若，则a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤38．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠29．下列运算正确的是（　　）A．+x=xB．3﹣2=1C．2+=2D．5﹣b=（5﹣b）第11页（共11页）10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存

5、救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（　　）A．5mB．10mC．20mD．30m　二、填空题11．的算术平方根是______．12．﹣1的相反数是______，绝对值是______．13．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是______．14．若，则xy的值为______．15．若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=______．16．当x=﹣2时，代数式的值是______．17．计算：﹣=______；（2+）÷=______．18．

6、观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______．　三、解答题19．化简：（1）（π﹣2015）0++

7、﹣2

8、；（2）++3﹣．20．计算：（1）（2﹣3）2；（2）+﹣2．21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：

9、a

10、﹣﹣．22．已知y=，求3x+2y的算术平方根．23．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．第11页（共11页）24．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2　　　S1=（）2+1=3　　　S2=（）

11、2+1=4　　　S3=…（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n

12、均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______=（______+______）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？　第11页（共11页）《第2章实数》参考答案　一、选择题1．的值等于（　　）A．3B．﹣3C．±3D．【解答】解：∵=3，故选A．　2．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　）A．5B．2C．3D

13、．4【解答】解：所给数据中无理数有：π，，2+，3.212212221…，共4个．故选D．　3．下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②③④【解答】解：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确；③实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；④有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误．所以只有②③正确，故选B．　4．下列计

14、算正确的是（　　）第11页（共11页）A．=2B．•=C．﹣=D．=﹣3【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=

15、﹣3

16、=3，故D错误．故选：B．　5．下列说法中，不正确的是（　　）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（