金融统计05-回归分析应用

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1、第5章回归分析应用第1节生产函数的回归分析第2节时序列回归及单位根第1节生产函数的回归分析主要内容Cobb-Douglas生产函数要素产出弹性规模报酬的检验Cobb-Douglas生产函数Cobb-Douglas生产函数式要素的产出弹性弹性概念例：需求的价格弹性e指需求量对价格变化的敏感程度。具体说，价格在某水平变化一个百分点，需求量变化e个百分点：类似的，资本的产出弹性α指产出对资本要素变化的敏感程度。具体说，资本在某水平变化一个百分点，产出变化α个百分点：Cobb-Douglas生产函数的对数形式为便于作线性回归，在生产函数两边取对数，得生产函数

2、的对数形式：对生产函数进行统计研究一般使用对数形式对数形式中系数的含义系数α、β分别是资本、劳动的产出弹性对数形式中系数的含义（续）系数α、β分别表示资本、劳动对产出的贡献程度，也可以看作各要素的生产效率理论上，在一定的技术水平下，有一个最佳的α、β组合，使各要素的生产效率最高历史上，上世纪二、三十年代，美国的经济学者CharlesCobb和PaulDouglas在对当时发达国家总产出的统计研究中，发现资本和劳动的贡献程度不随时间变化，从而提出这种生产函数形式，来反映要素的相对固定的组合关系规模报酬Cobb-Douglas生产函数的一个重要应用就是规模

3、报酬的统计检验规模报酬(returntoscale)所有要素投入均增加k倍时产出增加多少倍规模报酬不变（constancereturntoscale）所有要素投入均增加k倍时产出也增加k倍即α+β=1，要素（资源）配置处于效率状态规模报酬递增（increasingreturntoscale）所有要素投入均增加k倍时产出增加大于k倍即α+β>1，要素（资源）配置过多，不效率规模报酬递减（decreasingreturntoscale）所有要素投入均增加k倍时产出增加小于k倍即α+β>1，要素（资源）配置过少，不效率人均经济增长Cobb-Douglas生产

4、函数与人均经济增长假定技术及规模报酬不变α+β=1，则人均经济增长的条件是：资本的增长率大于人口的增长率Cobb-Douglas生产函数统计分析分析形式对数总量回归增长率回归统计推断要素产出弹性α，β统计检验规模报酬？产出和劳动力投入:对数总量产出线斜率大于劳动力斜率：劳动生产率上升总量时序列的特点：存在时间趋势；易产生假相关年对数总量产出和劳动力投入:增长率产出增长率高于劳动力增长率，劳动生产率提高增长率之间的相关性比总量小的多增长率年增长率增长率生产函数的回归分析：对数总量资本和劳动系数估计值均显著F检验显著，且R2为0.99，模型有很强的说明力规

5、模报酬似乎是递增的：b1+b2≈1.4>1DW=0.54，大大小于2，模型有严重的序列共相关问题EViews原始结果，放论文中不规范转换成规范格式规模报酬递增？Wald系数检验检验假设H0：规模报酬不变即α+β=1H1：规模报酬递增或递减即α+β≠1Wald系数检验原理：F统计量的P≤0.05，可在5%显著水平下拒绝原假设H0，即规模报酬不是不变；反之，P值>0.05，检验结果不显著，接受原假设，即规模报酬不变Wald系数检验结果F统计量的P值较小（0.0166），故在0.05显著水平拒绝，规模报酬是递增或递减的，因为b1+b2≈1.4>1，所以规模报

6、酬是递增的检验结论直到上个世纪70年代，美国服务业的规模报酬是递增的，该产业属于有发展空间的产业（“朝阳”产业）1在回归结果窗口作系数检验2在弹出的对话中输入系数假设，c(1)表示第1个系数3检验结果：当P≤0.05时拒绝原假设；反之接受生产函数的回归分析：对数总量的残差Bad：前述回归的残差图，DW≠2，回归残差有明显趋势，不似随机数Good：一个横截面数据回归的残差图，DW≈2，残差无规律，近似随机数对数残差年残差值数据序号第2节时序列回归及单位根主要内容时序列的时间趋势、自相关单位根及检验原理协整分析简介时序列数据（timeseries）关于时序

7、列数据的理论假设时序列数据来自一个随机过程（randomprocess）具体说，一组时序列数据是其对应的随机过程的一个路径例投币3次，设结果Y=1表示正面，Y=0表示反面，则Y就是一个3期的离散型随机过程，由三个随机变量构成Y1、Y2、Y3，每个变量可能取2个值，整个随机过程共有23=8个路径{111,110,101,100，011,010,001,000}每个路径是该随机过程的一个可能的实现值，也是对其进行采样时可能获得的一组数据比如，样本111表示3期的采样结果均为正面，即Y1=Y2=Y3=1时序列数据特征一：时间趋势时序列数据的时间趋势（Tren

8、d）描述随机过程随时间的推移，各期均值发生变化的过程例1：线性趋势例2：非线性趋势我国的GDP