2015年高考模拟改编卷(浙江卷)理科数学试卷

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1、WORD文档下载可编辑2015年高考模拟改编卷（浙江卷）理科数学第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（原创）已知集合，，则（　）A．B．C．D．2．（改编）设（为虚数单位），则复数的模为（　）A．5B．3C．2D．63．（2015·河北衡水高三4月调研·6）设命题：平面向量和，，则为（）A．平面向量和，B．平面向量和，C．平面向量和，D．平面向量和，4．（2015·北京东城区高三二模）设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充

2、分也不必要条件5．（改编）设等差数列的前项和为，若，则等于（）A．B．C．D．6．（原创）木球越来越成为人们喜爱的体育项目，现有一块木料表示的几何体的三视图如图所示（其中侧视图为边长为2的等边三角形），将该木料刨削、打磨、着色等工序加工成合格的木球，则能得到的最大木球的半径等于（）技术专业资料WORD文档下载可编辑A．B．C．2D．7．（2015·哈市三中高三4月月考）已知是满足，且使取得最小值的正实数．若曲线过点，则的值为（　　）A．B．C．2D．38．（改编）已知过点且斜率为k的直线与圆相交于P、Q两点，则的值为（）A．2B．1C．4D．79．（2015·四川成都高

3、三一模）函数的图象大致为（）ABCD10．（2015·广东省潮州市高三二模·10）已知奇函数的导函数在R恒成立，且满足不等式，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．技术专业资料WORD文档下载可编辑11．（改编）函数的最小正周期为．12．（改编）设等边三角形ABC边长为6，若，则等于．13．（原创）某市业余“飞人摩托队”表演，参与表演共有5辆摩托车．它们“一字”排开，并排前行，如果甲、乙两辆必须相邻行驶，且甲、丁两辆不能相邻行驶，那么不同的行驶方法有种．14．（原创）已知数列的前项和，则其通项公

4、式为15．（原创）设函数,则．16．（改编）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，a=2c，则sinC的最大值为______________．17．（2015·四川成都高三一模）已知曲线：在点（）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：①；②当时，的最小值为；③当时，；④当时，记数列的前项和为，则．其中，正确的结论有（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）（2015·山东莱州高三一模）2015年“庆五一劳动节”晚会某师生一块做游戏，数学老师制

5、作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：，．（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；技术专业资料WORD文档下载可编辑（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．19．（本题满分14分）（改编）如图，已知矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．A（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．20．（本题满分15分）（2015·山东滕州高三4月模拟·19）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中

6、项．（I）求数列的通项公式；（II）若，，求成立的正整数n的最小值．技术专业资料WORD文档下载可编辑21．（本题满分15分）（改编）已知函数　，其中常数　。（1）讨论在（0，2）上的单调性；（2）若，曲线上总存在相异两点使得曲线　在M，N两点处切线互相平行，求的取值范围．22．（本题满分14分）（2015·北京东城区高三一模·19）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，求证：．技术专业资料WORD文档下载可编辑2015年高考模拟改编卷（浙江卷）理科数学参考答案及

7、解析1．D【命题立意】考查集合的基本运算、函数的定义域和值域的求解，考查不等式的求解能力。【解析】根据集合M，得，根据集合N，得解得，故，故选D．2．A【命题立意】本题重点考查了复数的乘除法运算法则、复数的模的计算等知识．【解析】根据复数的运算法则，，所以复数的模为3．D【命题立意】考查含有一个量词的命题的否定，总的原则就是：特称命题的否定为全称命题，全称命题的否定是特称命题，属于基础题．【解析】直接根据全称命题的否定为特称命题进行求解即可．4．B【命题立意】考查了充分条件、必要条件、充要条件及其判断，属于基础题．【解析】根据，得到，故“