福建省漳州市长泰县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年福建省漳州市长泰县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：每小题给出A、B、C、D四个选项，其中有且只有一项是正确的，请把正确答案的序号填在题后的括号内1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．=±4B．C．D．3．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（　　）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜54．若关于x的一元二次方程的两个根是x1=3，x2=1，则这个方程可能是（　　）A．x2﹣4x+3=0B．x2+3x+4=0C．x2+4x

2、﹣3=0D．x2+3x﹣4=05．当a，c异号时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．37．一货物按标价的9折出售，可以获利20%，若该货物的进价为21元，则标价是（　　）A．27.72元B．28元C．29.17元D．30元8．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）A．1、2、3、4B．1、2、2、3C．1、2

3、、2、4D．3、5、9、139．下列给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个10．圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）A．0.36π平方米B．0.81π平方米C．2π平方米D．3.24π平方米　二、填空题：请将正确的答案直接填在横线上11．若二次根式有

4、意义，则x的取值范围是　　．12．一个直角三角形的两直角边分别为cm和cm，则它的面积为　　cm2．13．数轴上两点分别表示和，则在这两点之间表示整数的点共有　　个．14．一元二次方程x2﹣2x+5=0的一次项系数是　　．15．方程x2+x=0的解是　　．16．某厂搞技术革新使产品成本降低，两年下降了51%，则平均每年下降的百分率是　　．17．如图，一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8m，则油桶内油面的高度是　　m．　三、解答题

5、：（82分）18．（10分）计算与化简：（1）（2）．19．（10分）解方程：（1）x（2x+1）﹣6（2x+1）=0（2）（x+3）（x﹣5）=﹣11．20．（8分）已知一元二次方程（x﹣3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长．21．（10分）已知，如图所示，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB．请你从中找出能满足△ABC和△ACP相似的一个条件是　　（填序号）；并证明你的结论．已知：　

6、　求证：　　证明：22．（10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）23．（10分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，BD=4，FC=3，求DE的长．24．（12分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是

7、，请说明理由．25．（12分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将△CBD沿直线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EF⊥OB于F．（1）写出点C的坐标；（2）试说明△CBD∽△BFE；（3）求E点的坐标．　2016-2017学年福建省漳州市长泰县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：每小题给出A、B、C、D四个选项，其中有且只有一项是正确的，请把正确答案的序号填在题后的括号内1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分

8、析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简