浙江省杭州市高级中学2011届高三上学期第三次月考（数学理）

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1、浙江省杭州市高级中学2011届高三上学期第三次月考（数学理）说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；学科网yjw3．所有题目均做在答题卷上.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：1．若集合}，，则=（）A.B.C.D.2．设，，O为坐标原点，动点满足，，则的最大值是（）A．B．1C．D．3．如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是()A.B.C.D.4．已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于()A．B．0C．1D．2学科网yjw[来源:Z§xx§k.Com]5．已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满

2、足,则的值为()A．1B．2C．D．6．已知,则为函数的零点的充要条件是（）A．B．C．D．学科网yjw7.若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是的（）8.已知函数若则（）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．与的大小不能确定9．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、、，则此人（）A．不能作出满足要求的三角形B．能作出一个直角三角形C．能作出一个钝角三角形D．能作出一个锐角三角形10．已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点A，则时，动点A的横坐标关于（单位：秒）的函数递减区间为（）A．[0，4]B．[4，10]C．[10，12

3、]D．[0，4]和[10，12]填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：11．已知向量满足且∥，则实数12．若函数满足①函数的图象关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的的值．13．对任意，不等式恒成立，则的取值范围为14．已知等差数列满足，则，则最大值为15．设向量、满足，，且与的夹角为，则16．已知，，则最小值为17．已知函数的图象与直线图象相切，则解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．(本题满分14分)已知数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列

4、，求数列的前项和.19．(本题满分14分)在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5，AC=14,DC=6，求AD的长.20.(本题满分14分)已知函数,,其图象过点(1)求的解析式，并求对称中心(2)将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.21.(本题满分15分)已知函数(1)求函数的最小值求证：当时，22．(本题满分15分)已知偶函数满足：当时，，当时，(1)求当时，的表达式；(2)若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3)试讨论当实数满足什么条件时

5、，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。杭高2011届高三第三次月考数学答卷页（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：题号12345678910答案二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：11．；12．13．；14．15．；16．17．三．解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．(本题满分14分)座位号19．(本题满分14分)20．(本题满分14分)21．(本题满分15分)22．(本题满分15分)杭高2011届高三第三次月考数学答案一、选择题1、C2、D3、C4、A5、A6、D7、C8、B9、C10、D二、

6、填空题11、12、满足，皆可13、14、15、216、17、三、解答题18、解：……………………………………………………1分（1）（2）………………………………………………………………2分……………………………………………2分19、解：………………………………………………………………4分………………………………………………………………3分…………………………………4分=100………………………………………………………………3分20、解（1）…………………………………………………3分，…………………………………………………2分，对称中心为………………2分（2）…………………………………

7、……………1分……………………………………………………2分当时，即时，的最大值为2……………………2分当时，即时，的最小值为……………………2分21、解：…………………………………………2分（1）（0，1）1-0+递减极小值为0递增最小值为0，当时取到………………………………………………1分（2），当时取等，令，…………………………4分……………2分…………………………………………………………2分22、解：（1）设则，又偶函数………………………………………