南沈灶中学2015年七年级下第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江苏省盐城市东台市南沈灶中学七年级（下）第二次月考数学试卷　一、精心选一选1．下列运算正确的是（　　）　A．4a3÷2a=2a3B．（3a2）2=6a4　C．ab+ba=2abD．（﹣3a+2）（3a﹣2）=9a2﹣4　2．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）　A．a+m＞b+mB．a（m2+1）＞b（m2+1）C．D．a2＞b2　3．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　）　A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形　4．已知方程组的解满足x+y＜0

2、，则m的取值范围是（　　）　A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜1　5．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（　　）　A．45°B．55°C．65°D．75°　6．观察下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；　（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a2＞b2，那么a＞b；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角．其中真命题的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　7．若x2﹣4x+b=（x﹣2）（x﹣a

3、），则a﹣b的值是（　　）　A．﹣2B．﹣6C．6D．2　8．如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为（　　）　A．90°B．85°C．80°D．75°　　二、细心填一填：9．水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.000000075m的小洞，则数字0.000000075用科学记数法可表示为　　　　　　．　10．已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是

4、，则a+b=　　　　　　．　11．若am=2，an=，则4a2m﹣n=　　　　　　．　12．若（x﹣3）2+

5、x﹣y+m

6、=0，当y＞0时，则m的取值范围是　　　　　　．　13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　　　．　14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A﹣∠P=　　　　　　．　15．如果a+b=3，ab=2，那么=　　　　　　．　16．如图

7、，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠AEC+∠DEB的度数是　　　　　　．　17．若不等式组无解，则a的取值范围是　　　　　　．　18．设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1+x2+…+xn=0，x12+x22+…+xn2=12，则x13+x23+…+xn3的值是　　　　　　．　　三、解答题（共66分）19．计算：（1）（）﹣1+（）2013×22015+（π﹣3）0（2）﹣a•a2•a3﹣（a3）2﹣（﹣2a2）3（3）先化简

8、，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣，b=1．　20．因式分解：（1）3x2﹣12xy+12y2；（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）　21．解下列方程组：（1）（2）．　22．解不等式（组）：（1）（请把解集在数轴上表示出来）（2）（并写出它的所有整数解的和）　23．已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y≥0，求m的取值范围．　24．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F．已知

9、EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG=55°．（1）求∠BFD的度数．（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=44°，求∠BAC的度数．　25．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x﹣y的值；（2）已知△A

10、BC的三边长a、b、c，满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，c是整数且为奇数，求△ABC的周长．　26．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手