潮州市2015-2016学年九年级上期末质量检查数学试题含答案

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1、潮州市2015-2016学年度第一学期教学质量检查九年级数学试题2015——2016学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学科参考答案（说明：全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDBBDCDCB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．12．13．14．（6，2）15．16．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：∵…………………1分…………………2分∴…………………4分∴…………………6分18．解：三位好朋友合照的站法

2、从左到右有：（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）………………3分共6个结果，其中甲站中间的结果有2种，记为事件A，………………4分所以P(A)==．………………6分19．解：过O作OE⊥AB于点E，如图示，……………1分∵∴　　　　　　　　……………2分∴　（cm）　　　……………3分∵∴　　　　　　　　　　　　……………4分∴∴（cm）　　　　　　　　　　　……………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）画法如图示①准确画出△ABC………1分②准确画出⊙P………2分③结

3、论∴⊙P为所求的圆………3分P点坐标（-1，0）．　………4分（2）画法如图示①准确找到A′和C′的位置　………5分②准确画出△A′BC′　………6分③结论∴　△A′BC′为所求的图形．　　　　　　　　　　　　　　………7分ODCBAa21．（1）证明：由题意，利用旋转的性质可得：△BOC≌△ADC∠OCD=60°　………1分∴OC=DC,　　………2分∴△COD为等边三角形．　　　　………3分　　（2）解：△ADO为直角三角形．　　　　　　………4分理由：由（1）可得∠BOC=∠ADC，∠ODC=60°　　　　　………5分∵　∠BOC=a

4、=150°∴　∠ADO=∠ADC－∠ODC　=150°-60°=90°　………6分∴　△ADO为直角三角形．………7分22．解：（1）把点（-1,0），（0,3）代入……1分得：解得……3分∴解析式为：……4（2）由可化为得到抛物线的对称轴为直线，…………6分根据图像，若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范围为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）设平均每年下调的百分率为x，　　…………1分依题意得：…………3分解得

5、：……4分答：平均每年下调的百分率为10%．…………5分（2）张强的愿望能够实现…………6分理由:购买的住房费用：4860×(1-10%)×100=437400(元)现金及贷款为：20+25=45（万元）…………7分∵45万元>437400元…………8分∴张强的愿望能够实现．…………9分24．（1）证明：连接BD，如图示………1分∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°,………2分∵BA=BC，∴BD平分∠ABC，即∠ABC=2∠ABD∵∠ABC=2∠CAF∴∠ABD=∠CAF………3分∵∠ABD+∠CAB=90°∴∠CAF+∠CAB=90°,

6、即BA⊥FA………4分∴AF是⊙O的切线………5分（2）解：连接AE，如图示∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即△AEB为直角三角形………6分∵CE∶EB=1∶3设CE长为x，则EB长为3x，BC长为4x.则AB长为4x在Rt△AEB中由勾股定理可得AE=………7分在Rt△AEC中，AC=4，AE=，CE=x由勾股定理得：………8分解得：，因为所以，即CE长为………9分25．（1）证明：由抛物线令y=0，则，解得所以A(-3,0)，即OA=3………1分令x=0，则y=－3，所以C（0,-3），即OC=3………2分所以OA=OC………3分

7、（2）解：①当A为直角顶点时，过点A作AP1⊥AC，交抛物线于点P1,交ｙ轴于点G，过P1作P1H1⊥ｙ轴于点H1,如图示，由（1）OA=OC,∠AOC=90°∴△AOC为等腰直角三角形，∴∠1=∠2=45°………1分∵∠P1AC=90°∴∠P1AO=45°∠3=45°∴∠4=∠3=45°∴∠H1P1G=45°△AOG，△P1H1G为等腰直角三角形即OA=OG=3，P1H1=H1G，………3分设P1(a，a2+2a-3)则………4分解得（舍去）此时所以P1坐标是(2,5)………5分②当C为直角顶点时，过点C作CP2⊥AC，交抛物线于点P2,

8、过P2作P2H2⊥ｙ轴于点H2,如图示，　　同理容易得出△P2H2C为等腰直角三角形.即P2H2=H2C设P2(a，a2+2a-3)则………6分解得（舍去）此时所以P2坐标是(-